《圆》单元综合作业设计

许昌实验小学：孙永慧

《圆》是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元，之前学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆，在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识。而圆是曲线图形，从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直” "等积变形” "极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

《标准(2022版) 》指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念(或得出结论)就显得尤为重要。因此我和我的学生们踏上了一次“综合性的学习”之旅，改变之前在课堂上进行不完课下不了了之、课堂上部分学生展示其他学生毫无存在感的旁听、课上观看视频一笔带过等一些学习现象，让更多的学生主动的参与进来、有兴趣的参与进来，在“做”中有思考、有突破、有成长。因此有了这次“综合性作业”……

“圆”来如此美丽

作业内容：运用尺规作图的方法画圆、设计不同的圆形图案。

作业目的：学生通过画圆、设计不同的圆形图案，既可以进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆特征的认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。

作品展示：

“圆”来如此巧妙

作业内容：选择生活中一个含有圆面的物体，运用不同的方法测量出圆的周长。

作业目的：学生通过运用不同的方法测量圆的周长，在解决实际问题的过程中感受方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更加清晰化、直观化的理解圆周长概念的含义。

作品展示：

“圆”来如此有趣

作业内容：用等分圆的方法展示出圆面积计算方法的道理，并用自己喜闻乐见的方式记录下来。

作业目的：让学生通过等分圆的方法进行拼组，清晰、直观的理解像圆这样的曲面图形的面积计算方法，体会“无限逼近”的极限思想。

作品展示：

“圆”来也有挑战

作业内容：用一根绳子围出一块地，怎样围面积最大？用自己喜闻乐见的方式记录下来自己的思考过程。

作业目的：通过不同方式的探讨使学生明白“周长相同时圆的面积最大”从而理解生活中的一些现象。

作品展示：

“圆”来都有联系

作业内容：将所学过的平面图形面积计算的知识进行整理并记录下来。

作业目的：通过梳理所学过的平面图形面积计算的知识，建构有关平面图形面积计算的知识网络，发展学生的空间观念，培养学生自主学习的意识。

作品展示：

“圆”来也有故事

作业内容：找出3道有关圆的面积计算时容易出错的题目进行整理，并记录下自己的思考过程。

作业目的：通过梳理有关圆的面积计算时容易出错的题目，让学生在认识错误、追究错因、纠正错误的过程中自我完善对知识学习认知结构，从而提升学生的自主学习力。

作品展示：

从开始的“圆”来如此美丽、“圆”来如此巧妙、“圆”来如此有趣，学生们非常激动、期待，看到他们在教室里、在小队群内讨论、创造的场面我感到无比的开心，他们也沉浸在创作、推倒重建、再创作的过程中；在进行到“圆”来也有挑战时，很多学生感到无从下手，尤其是在解决“周长相同谁的面积大”这个问题时，学生们遇到的集中性问题是——不知道三角形和梯形的高如何求面积？怎样比大小？周末我的电话成了他们的热线电话，一个个苦恼的声音背后透露出的是不愿放弃、想要突破自我的勇气！对于这个问题教学用书上给出的指导意见是：在小学阶段还无法严格证明周长相同的情况下圆的面积最大，但可以通过实验的方法进行计算。于是我引导他们通过寻找这些图形面积推导的方法入手去思考，结果在展示时他们确实带来了很多惊喜：漫画、导图、数形结合的研究报告，个个精彩。虽然这里面也有部分学生的结论是有误的但在交流展示的过程中，无需我的提示他们就进行了自主的修正，在这个过程中认识错误、追究错因、纠正错误这一系列自我调节的学习过程自然生成！后续的“圆”来都有联系、“圆”来也有故事，是学生们自己主动要求的作业，用他们的话说：“这样的作业比算几道题有意思”。

《圆》这一单元的综合性单元设计，实施之前也有过顾虑：学生们做不成怎么办？家长们不理解怎么办？学时进度完不成怎么办？基础练习效率低怎么办？但在实际操作中这些问题都没有遇到，尤其是在进行基础知识练习时学生们并没有表现出不愿意做作业、基础知识错误率高的现象，在遇到问题时主动去解决的意识反倒是增强了。在这次单元综合性作业的实施过程中，学生们经历了学习、思辨、创造、突破自我的成长过程，在这个过程中我们一起在“综合性的学习”上下功夫，即使微不足道，但经过积累就一定可以孕育巨大的变化!

学习方式的变革将走向何处？没有现成的路径可以照搬，但是每天改变一点点“道足”也就“不微”了。