观看崔允漷教授的新课程解读

   ——学习体会数学课程内容的“结构化”

许昌实验小学  孙永慧

新课程标准颁布以来，多次以不同形式研读课程标准，这次观看了崔允漷教授的课标解读，使我明白作为一名小学数学老师，要及时的更新自己的观念，不断的学习。义务教育是国家依法统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，旨在保障每位适龄儿童、少年接受教育的权利，提高国民素质。一个词“必须”体现了义务教育的重要性，所以教育改革要具有时代性，当今世界科技进步日新月异，网络新媒体迅速普及，人们生活、学习、工作方式不断改变，儿童青少年成长环境深刻变化，人才培养面临新挑战。义务教育课程必须与时俱进，进行修订完善。于是2022年4月中华人民共和国教育部出台了新的《义务教育课程方案》。依据《义务教育课程方案》编制了新的课程标准、编写了新的教材。

编制课程标准要坚持正确的政治方向和价值导向，加强思想性；要坚持素养导向，体现育人为本；要注重学段衔接与科目分工，加强课程一体化设计。其中在基于核心素养培养要求中提出，“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式。”课程标准中关于课程内容的的组织也体现了结构化，做出如下规定，“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”。无论是课程方案还是课程标准都强调了“课程内容结构化”，可见“课程内容的结构化”有多重要。除此之外内容结构化还具有深刻的意义和价值，主要体现在知识的关联和知识与方法的迁移两方面。内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立起关联。核心概念可以把主题内容零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。关于“课程内容结构化”如何体现的，我将从四大领域展开。

一、数与代数领域的结构化。

数与代数是义务教育阶段学生学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。这是2022年版的新课程标准中的学习主题，而在2011年版的课程标准中学习主题是六个，分别是“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程“和“正比例、反比例”。基于核心素养的要求要结构化，于是这六大主题编整合为了两大主题，“数的认识”、“数的运算”整合为“数与运算”，“探索规律”、“式与方程“和“正比例、反比例”整合为“数量关系”，并且关于方程的学习内容迁移到了中学，另外“常见的量”则融入了“综合实践”领域。

这样整合不仅仅是形式的整合，而是内容上的整合，主要是体现了学科内容的整体性和学科本质的一致性。以“数与运算”为例，主要体现在“数的一致性”和“运算的一致性”。数是对数量的抽象，对多少个单位的表达。例如，整数：325=100×3+20×2+1×5，小数：3.25=1×3+0.1×2+0.01×5，分数：=×2。运算是“单位个数”的运算，要明确单位是谁？有几个这样的单位？以乘法为例，整数乘法：20×30=（2×10）×（3×10）=（2×3）×（10×10）=6×100=600，小数乘法：0.2×0.3=（2×0.1）×（3×0.1）=（2×3）×（0.1×0.1）=6×0.01=0.06，分数乘法：×=（2×）×（3×）=（2×3）×（×）=6×=。通过这样的结构化整合，使学生在学习时能从“未知”迁移到“已知”，能从“会算”推理到“会想”，能从“散点”系统到“结构化”，能从“表象”联系到“本质”。

二、图形与几何领域的结构化。

图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学觉得包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。而在2011年版的课程标准中学习主题是四个，分别是“图形的认识”“测量”“图形的运动”和“图形与位置”，经过整合后变成了两个。“图形的认识”、“测量”、整合为“图形的认识与测量”，“图形的运动”和“图形与位置”整合为“图形的位置与运动”。

为什么要整合在一个主题下？

图形的认识与测量教学。图形的认识是测量的基础，测量也是从度量角度加深图形的认识。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征，而图形特征的认识离不开图形的测量。例如，学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形的周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。

图形的位置与运动的教学。位置是描述运动的基础，运动能产生不同的位置。通过图形位置的表达，感悟坐标的意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的必要性，为未来学习数形结合奠定基础。例如，图形经过多次轴对称，相当于发生了平移或者旋转运动，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。

三、统计与概率领域的结构化。

统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。统计与概率领域整体变化不大，一是把小学阶段“分类”调整为“数据分类”;二是将原来“数与代数”领域中的“百分数”内容移到“统计与概率”领域。

为什么做出如下的调整呢？

百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量及税率、利息和折扣等;也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。可以把百分数作为表达统计量的一种形式，它承载着信息的重要数据，是人们判断与决策的重要依据。另外，利用扇形统计图也可以帮助学生更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分与整体关系。可见，百分数具有统计意义。基于此，把百分数从“数与代数”领域中移到“统计与概率”领域，与“平均数”同作为统计量表达数据。做出这样的调整，从而使表达统计数据的方式更多样化，更能沟通知识之间的联系，使知识更系统化，结构化。

四、综合与实践领域的结构化。

综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。

综合与实践重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，将知识融入主题活动中；第四学段可采用项目式学习。

正是由于数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间有联系，将这些结构性的数学知识和学生日常生活经验加以整合与联系，有机地组成一个数学主题，并以这个主题为主线，按照学生的认知规律，以学生喜闻乐见的场景为背景、以数学问题为切入口、以寻求解决问题的途径与方法而展开的教学活动，从而完成综合实践活动。

项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。

可见，综合与实践本身就是需要结构化的知识来解决问题的，所以综合与实践活动处处体现着结构化。

数学课程内容的结构化组织，使得我们在教学时更容易找到单元学习主题，更利于我们进行单元主题教学，从而整体把握内容结构，促进学生的思维发展。