最小公倍数

【教学内容】

 利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。)

【教学目标】

让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。

【重点难点】

能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、复习导入

求下列各数的最小公倍数。

6和8      15和12     4和6

8和24     9和54      12和36

8和9      5和12      13和5

问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？

二：新课讲授

出示教材第70页例3。

（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）

教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）学生讨论，探索结果。

教师引导学生讨论以下两点内容：

①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？

②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？

③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？

（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。

①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：10不是3的倍数。

②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：9不是2的倍数。

③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。

（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？

学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.

三、课堂作业

完成教材第71～72页练习十七第5～12题。

1.指导学生完成第5题。

2.指导学生完成第6题。

教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。

3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。

4.学生独立完成第8题。

5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。

6.学生独立完成第10,11题。

7.指导学生完成第12题。

这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。

四、课堂小结

 通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

最小公倍数（2）

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。

（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。

（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。

（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。

教学反思

学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。