学习目标的表述：

（1）知道平行四边形的概念．

（2）探索并掌握平行四边形的对称性和对边相等、对角相等的性质．

（3）初步体会几何研究的一般思路与方法．

设置的依据：

1.《课程标准》的要求：（第34页）

（1）理解平行四边形的概念；

（2）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。

2.教材分析

本节课内容是平行四边形的性质，关注对证明意义的理解和对证明过程中格式规范的要求。要求学生会画出相应的图形，写出具体的已知、求证、证明，并且在证明过程中要求注明证明的依据，养成步步有据的习惯，形成严谨的科学态度，为今后学习几何等内容打下基础。

3. 学情分析

在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的．在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子．

评价任务的设计：

（1）知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理．

（2）能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想.

（3）知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式；体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系.

设计意图：

本节课的教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质．这也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。在活动中允许学生有差异，通过激励性的评价，促进后进的学生尽快达成目标，对学有余力的学生，可适当提高要求，促进更好的发展，共同提高。

教学设计

学习目标

学习活动

评价标准

教师活动

目标达成情况

反思与

评价

目标1：知道平行四边形的概念．

旧知链接

提出问题：1. 问题1 观察下列图片, 它们是什么几何图形的形象？

2. 你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？.（板书课题）

3.　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？

关注学生能否主动发表自己的见解, 并认真地进行思考. 

学生回答，其他学生注意听，教师眼神注视大家，并对他的表演给予肯定，同时也用动作提醒大家思考问题。

探索与应用

活动1.    同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；

（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

课件显示定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

.然后提示问题：

1. 根据上述文字叙述，你能写出相关的几何语言码？

2. 你能根据所作图形表示出平行四边形吗？

活动2. 生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？

关注学生能否积极地思考用反证法对问题进行探究,以及能否说出证明的思路和过程.

关注学生能否独立思考、团队合作、分析和推理.

通过上台演示，关注学生能否积极思考

关注学生能否团队合作以及准确分析问题的能力

通过例题的演练，加强学生对定义的应用。

小组讨论,交流想法，画图操作. 教师巡视,及时点拨.

教师巡视观察,要求学生先独立思考，再在小组交流，然后回答问题，最后在联系本上动手画图，写出已知、求证及证明过程并一一投影演示

学生上台演示.时,教师要鼓励其他学生勇于发表不同的见解,并对学生的回答给予鼓励和肯定,还要适时地引导和点拨.

学生交流时,教师四处巡视,并参与小组的讨论.

教师从知识、技能、思想方法等几方面进行总结

目标2: 探索并掌握平行四边形的对称性和对边相等、对角相等的性质．

活动一：（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，回答以下问题：

⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?  

⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?

课件展示：1.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；

          2. 平行四边形的对边平行；

          3.平行四边形的对边相等；

          4.平行四边形的对角相等。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

活动二：通过推理来证明以上结论。

例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

    求证:AB=CD,BC=DA.

证明:如图6-2(2),连接AC.

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AD // BC， AB // CD

∴ ∠1=∠2，∠3=∠4

∴ △ABC和△CDA中

   ∠2=∠1

    AC=CA

   ∠3=∠4

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴ AB=DC， AD=CB

活动3：学生证明:平行四边形的对角相等.

目标二检测：

（1）已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

 求证：BE=DF．

⑵ 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

关注学生能否灵活应用平行四边形的性质定理及有条理的证明过程.

学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。

目标三：知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式；体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系.

目标三检测：

1．   ABCD中，∠B=60°，则∠A=    ，∠C=   ，∠D=     。

2．   ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=     。

3．  ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=       , CD=     。

4．   ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（   ）cm。

5、已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .

6.已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．

参考答案

1．120°   120°  60°

2．100°

3．5cm    3cm

4．5cm

小结

（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。

（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？

（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）

作业

布置作业

（1）课本习题6.1    1，2，3，4．

（2）如图    ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。

关注学生的归纳能力及表达能力.

关注作业（1）所有学生是否都能独立认真的完成。

关注作业（2）优秀生是否能够独立完成。

学生回答时，教师对孩子的收获给予肯定。