《平面直角坐标系》教学设计

教材来源：义务教育教科书《数学》/北师大版

课    时：第一课时

授课对象：八年级学生

学习目标:

1、通过自主学习会说出平面直角坐标系的有关概念，并会画平面直角坐标系。

2、通过合作交流，会在直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标；由坐标描出点的位置。

3、通过学习会在实际情境建立适当的坐标系，描述物体的位置。

学习重点：平面直角坐标系的有关概念；根据实际情景建立适当的坐标系，并写出各点的坐标。

学习难点：在直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标；由坐标描出点的位置。

学习方法：探究式学习

学习过程：

课前准备：

提问：1.在平面内，确定物体的位置需几个数据？

2.确定物体的位置的方法主要有哪些方法？

这节课我们来学习一种新的确定位置的方法“平面直角坐标系法”。

一、创设情景、引入新课：

十一假期很多同学都外出旅游了，作为一名荥阳人你知道荥阳有哪些旅游景点吗？

学生观看介绍荥阳景区的视频，提问：你知道它们在荥阳的什么地方吗？

出示荥阳旅游景点的地图，提问：如果把他们抽象成平面内的点，并以“植物园”为原点，并作如图的标记，你能说出其它景点的位置吗？

二、自主学习

仔细阅读课本58-59页内容回答下列问题：

 1、在平面内,_______________________________                                                   组成平面直角坐标系。

_____________ 叫x轴（横轴），取向         为正方向，

______________叫y轴（纵轴），取向         为正方向。

横轴和纵轴统称            ,

它们的公共原点O称为                           。

 让学生用自己的语言叙述概念；

理解概念之后让学生动手在练习本上画一个平面直角坐标系（选两名学生到黑板上画）

让学生评价黑板上的平面直角坐标系，并指出错误。

2、如何划分象限？坐标轴上的点属于哪个象限？

学生回答：

两条数轴把平面分为四部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。特别地，坐标轴上的点         任何一个象限。

三、合作交流

活动1、由点找坐标

点A是平面直角坐标系中一点，如何来表示该点的位置呢？

各小组讨论交流；

找学生叙述找点的坐标方法。

归纳：过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做A的    横坐标    、  纵坐标     。

目标检测：

写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标

活动2、由坐标找点

如果已知P的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？

通过交流合作，会用自己的语言叙述描点的方法。

归纳：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

老师给出M（-2,3）、N（0，—1）等坐标学生自己动手在平面直角坐标系中描点。

目标检测：

(1)在60页“做一做”所示的直角坐标系中，描出下列各点

A（0,-5）B（-2,-3）C（-4,1）D（-2,3）E（0，1）F（2，3）G(4,1)H(2,-3)

(2)依次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，A，你得到什么图形？

从得到的“心形”的图案，告诉孩子们无论干什么都要用心，在学习中更应该拥有自信心和恒心。

通过“由点找坐标”和“由坐标找点”两个探究活动，学生发现平面内的点和坐标（一对有序数对）是一一对应的，而坐标轴就是其中的桥梁。让学生体会数形结合的思想。

四、畅所欲言

本节课我们共同学习了什么？发现了什么？

有什么收获 ？

还有什么问题？

五、当堂检测

1、（1）说出下列景区的坐标；（2）荥阳市市政府决定在（-2，-3）的位置建立一个生态旅游区，请找出它的位置。

2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）

    ①点P在x轴上，则a=                  ；

    ②点P在y轴上，则a=                  ；

3、若在坐标平面有一点N(a,b),其中 ab=0,则点N的位置是(             )

      A在原点              B.在X轴上

      C.在Y轴上          D.在坐标轴上

六、布置作业

A组题：课本61页习题3.2：第1、2、3题。

 B组题：探究各个象限的点的坐标符号特征？

 C组题：查阅资料,了解平面直角坐标系以外的其它坐标系.

教师寄语：

同学们,今天我们学习了平面直角坐标系，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴,以人生价值为纵轴的平面直角坐标系,让我们用勤奋和智慧描绘出一个个光彩夺目的点,勾画出美好的人生!