《打电话》教学设计

教学目标：

1、通过引导学生探索“最省时的打电话”方案，让学生亲身经历解决问题的全过程。

2、通过小组合作交流、动手操作、观察比较，利用画图、列表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数学思考，提高分析、归纳、推理能力。

3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点、难点：

1、学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。

2、辨析各个方案，从中提炼出最优化方案，并发现事物隐含的规律。

教学过程：

一、情景激趣,导入课题。

同学们，老师给你们带来了两位熟悉的朋友和我们一起走进今天的数学课堂。看一看他们之间又发生了什么事情？在观看的时候要注意聆听熊大要通过什么方式通知其他小动物去他家领取解药？

动物联欢会上，狡猾的光头强暗地里散播了一种超级病毒，在场的255只动物无一幸免。据说这种病毒将在2小时后准时爆发，致使动物们昏迷不醒，他就会趁机采伐原木，美丽的森林将会面临前所未有的危机，怎么办呢？这时熊大急中生智，立马在自家研制出了解药，他要用打电话的方式通知这255只动物到他家拿解药。

师：熊大要采用什么方式来通知动物们拿解药呢？那么这节课我们就一起来探究打电话的奥秘。（板书：打电话）

设计意图：由故事情境引入，激发学生学习积极性，通过观看视频知道熊大是要采用打电话的方式通知小动物们去他家领取解药，从而引出本课课题。

师：熊大虽然研制出了解药，但是还没有想出最省时的打电话方案，你们能帮帮他吗？我们一起来看看题目，整理信息。

二、探索打电话的优化方案

有住在不同地方的255只小动物等待通知拿解药。情况紧急，熊大需要尽快通知到每一只动物。用打电话的方式通知，每分钟只能通知 1 只。

1、化繁为简，解决问题。

师：255只小动物太多了，设计打电话方案肯定复杂。怎么办呢？那么我们就以给7只小动物打电话为例，看一看至少要几分钟呢？

（1） 小组合作探究，设计打电话方案，按要求完成导学单。

（2） 老师巡视辅导学生设计方案。

（3） 请设计好的各小组推选一人把设计方案展示出来，然后说说本小组的设计思路。

（4） 归纳总结设计方案，作比较。

方案一：逐个通知。（7分钟）

方案二：分组通知。（4分钟或者5分钟）

方案三：知道消息的人人参与通知。（3分钟）

2、老师画图法演示最优方案，列表法统计，比较。

设计意图：在学生多种记录方式中，通过对比优化打电话记录方式，画图法清晰明了，学生易懂。在学生的自主发现中较好地突破了本课的重点、难点。

三、观察表格，探索规律。

 1、刚才我们一起探究出了最省时的打电话方案，现在我们一起来找一找它们中隐含的规律？

2、同桌讨论：你发现了什么规律？

第一：后一分钟知道消息的总数是前一分钟的2倍，都在成倍增长。

第二：第几分钟后知道消息的总人数就是几个2相乘。

第三：接到通知的总人数比知道通知的总人数少1人。

那么第6分钟时知道通知的总人数怎么列式？2×2×2×2×2×2

那么第10分钟时知道通知的总人数怎么列式？10个2相乘

那么第n分钟时知道通知的总人数怎么列式？N个2相乘

总结规律：n 分钟知道消息的总只数 = 2n

n 分钟接到通知的总只数 =   2n -1

3、好，接下来我们就利用这个规律来看看熊大通知255只小动物至少要多少分钟？

4、10分钟后知道消息的总人数？30分钟后呢？让学生感受倍增原理的力量。

5、伟大的科学家爱因斯坦把倍增原理称为世界第八大奇迹。

6、了解生活中的倍增现象。

设计意图：借助课件演示回顾最优方案，让学生从视觉上感受同时打电话的过程和知道消息的人数成倍地增加。

四、巩固练习

1、池塘里第一天飘来1株浮萍，第二天变成2株，第三天变成4株，继续……，这样的倍增生长，直到20天浮萍长满整个池塘。第（    ）天浮萍能长满池塘的一半。

2、有一棵奇妙的树，原来只有 1 个树枝，第一年长出 1 个新枝，

第二年每个树枝分别长出 1 个新枝，第三年每个树枝又都分别长出 1 个新枝，照这样算，第五年这棵树上一共长出几个新枝？

五、课堂小结

通过这节课的学习，你收获了什么？

探究问题学会化繁为简，解决问题要有优化意识。