新课程改革下的数学学习

江苏省郑梁梅高级中学　　

邮编：223400　

〖内容摘要〗　新课程改革下，数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。这是由数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值确定的，数学在学校课程中总是占据重要地位。学好数学，首先要认识数学课程的内涵及彼此的关系，掌握如何学习数学。

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数学课程

数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计，它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源 于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

一、数学课程改革的历史

二十世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。

上世纪六十年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程 度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是 同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制 的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的 研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。七十年代，它受到抨击，被认为 使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

二、数学课程标准

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。

数学课程标准是对各个特定阶段学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考 虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境 下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

三、数学课程内容

数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生 是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅 使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较 少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式 和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。

四、数学课程的体系

数学课程的体系编排，应以学生不同阶段的数学认知方式、认知结构、学习过程的心理特征为前提，在此基础上，尽可能保持数学科学所具有的严密和统一性，处理好“数学学问逻辑”向“学科数学逻辑”的 转化，实现数学知识结构、认知结构、心理结构的和谐统一。学生数学学习的类型是多样的，课程体系的编排，某一区段的组织不妨按认知水平，从低向高，依次以 概念、原理、运用、问题解决学习为序列。学生的认识不是一次完成的，应注意课程的螺旋式发展。同时，数学课程编排中应注意学生自学能力、数学意识的培养， 必须充分考虑学生非智力因素的发展，为其数学学习提供动力。

数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。数学学习的基本理论的研究，数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等都是我们要回答和解决的问题。

一、数学学习的实质

学习数学的本质，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。从心理学的角度理解，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

二、数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

三、数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习，按数学学习的内容，将其分为：１．数学知识的学习；２．数学活动经验的学习；３．创造性数学活动经验的学习；按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：１．数学符号学习；２．数学概念学习；３．数学原理学习；４．数学运用学习；５．数学问题解决学习；如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：１．获得数学知识经验的学习；２．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

参考文献：

1．朱德暖《高中数学新教材教学的思考》；

2．谌业锋《基础教育课程改革的基本理念》。