数学学科第六章第3节

6.3《余角、 补角、 对顶角》 学讲预案

一、自主先学

活动一：（走进课本）

1．互为余角的概念：

如果                     ,这两个角叫做互为余角.简称互余.

其中一个角叫做另一个角的余角.

2．互为补角的概念：

如果                     ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.

3．已知3组角：

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  A 组               B组            C组

（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接.

活动二：（走进课本）

如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

想一想

1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

结论：

余角性质：                          .

补角性质：                          .

活动三：

如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么

活动四：

如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140^◦ 求∠DOC的度数.

二、合作助学

1．一个角的补角的余角等于这个角的

，求这个角的度数.

三、拓展导学

2．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（     ）

、等于

    

、小于

    

、小于或等于

    

、大于或等于

四、检测促学

3．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°.

4．已知一个角的余角等于

 ,则它的补角等于_____________｡

5．若

,则

的余角为_____度,

的补角为_____度.

 

五、反思悟学

 
 
 
 
 
  
 
  
 
 
  
  
 
  
   
   

    
     
    
   

D

   
 
  
   
   
    
     
    
   

C

   
 
  
   
   
    
     
    
   

A

   
 
  
   
   
    
     
    
   

B

   
 
  
   
   
    
     
    
   

E

   
 
  
   
   
    
     
    
   

O

   
 
  
   
   
    
     
    
   

1

   
 
  
   
   
    
     
    
   

2

   
 6．如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD是直角   

（1）请写出图中相等的角，并说明理由；                                    

（2）请分别写出图中互余的角和互补的角.