《圆的认识》教学案例

涟水县岔庙中心小学     徐霞

背景分析

    《圆的认识》一课选自小学数学教材第10册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。本节课学习圆的特征，为后面学习圆的周长圆的面积，以及为今后的圆柱，圆锥等知识做准备，能对学生进一步加深学生对所学过的各种平面图形的认识，达到发展学生空间的目的。所以我在设计上力求体现：

    1、引导学生动手操作，自主探索，在活动中学习新知。

    2、重视学生在探究的操作中积极地思考并培养创新意识和实践能力。

    3、充分发挥了多媒体辅助教学的优势。

过程描述

【教学目标】

1、通过动手动操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。

2、让学生理解在同一个圆内直径和半径的关系，会画圆。

3、初步渗投化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

【教学重点】

直观地认识圆的特征，让学生理解在同一个圆内直径和半径的关系。会画圆

【教学难点】

明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小关系。

【教学用具】

教师：课件、圆规。

学生：圆规、直尺。

【教学过程】

一、导入

1、今天，老师要和大家一起学习一种既“陌生”又“熟悉”的平面图形，那么在学习它之前啊，老师想让大家看一看我们已经认识的平面图形（投影出示：长方形、三角形、梯形等），大家能说出这些图形的名称吗？（指名描述平面图形的名称）师：说得真不错！

2、大家都喜欢玩游戏吧。那下面我们来看一看在玩游戏的这几个小朋友。（投影出示：若干人排队玩套圈游戏。）

(1)师问：他们在玩什么游戏啊？你觉得这样玩游戏对每一个小朋友公平吗？为什么呢？谁能大胆地说一说你的想法。

(2)那怎么办就可以做到对每一个小朋友公平呢？（指名学生说一说，及时鼓励：嗯，你的想法真不错；嗯，你真有创意；嗯，不错；……）

你们都同意站成圆形，我也同意。那为什么站成圆形就公平了呢？【a、有生答，让其说。b、没人答继续。】

今天我们就一起来学习有关圆的知识。（板书：圆的认识）相信大家通过这节课的学习，上面的问题就会迎刃而解了。

3、其实圆在我们生活中随处可见，有很多物体的表面上就有圆（投影出示），除了这些，你还能从身边的物体表面上找到圆吗？（在说的过程中指导学生的说法）

［设计意图：先游戏导入，激发学生的学习兴趣，再让学生了解生活中有哪些物体是由圆组成的 ，用多媒体演示由圆组成的各种物体，让学生观赏，再次激起学生学习圆的兴趣，作为引入新课之用。］

二、自学探讨圆的知识。

1、那你会画圆吗？好，请大家在自己的练习本上动手试试画一个圆给大家看看。（师巡视，寻找画不圆的，和画圆的）

好了吗？好，我们请几位同学来展示一下他的作品。

2、老师这里有一个专门画圆的工具，（出示教具圆规）大家认识它吗？它表面上有圆形吗？

会用圆规画圆的举手。这么多同学会啊，大家真厉害啊。那就请大家拿出圆规在自己练习本上画一个圆，看谁画得又好又快。

（师举起教具圆规）谁能用这个“超级圆规”在黑板上画圆？（指名生画圆）（师小结画法）

师：刚才同学们表现已经很好了，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键，看老师画。(师边演示边讲解画法)

现在你能像老师这样用圆规画一个“标准圆”吗？那就请大家用圆规在自己练习本上再画一个圆。

呵呵，同学们画的圆啊，有大有小嘛。如果老师让大家画同样大小的圆，应该怎么办呢？同桌讨论一下。（师引导小结：只要调整好圆规两脚间的距离。）

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。（板书：定点、定长、旋转。）［设计意图：让学生试着用圆规画圆，有困难时再看书，向书本学习。比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。］

3、现在我们已经会用圆规来画圆了，那你们认为我们画出的圆和我们以前学过的平面图形有什么区别呢？（小组讨论）（师引导后板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形。）

4、那圆有哪些部分呢？各部分的名称是什么呢？现在请大家带着这些问题，自己自习课本94页例2部分的文字。（投影出示）指名生答，师强调边演示半径与直径的概念。

(1)那现在你能在你所画的圆里面，用不同颜色的笔分别画出圆心、一条半径和一条直径？并能用字母表示出来吗？（让生画，师巡视并指导）大家画得真准确！那你还能在刚才这个圆里面再画两条半径吗？

同桌讨论：大家想一想，我们画出的圆的半径其实是就是用圆规画圆时的什么距离啊？

(2)最后表扬：大家自习的能力真强，把老师的问题都解决了，可是老师还有几个问题还没有解决。如果老师让你继续画半径，你还能画出多少条呢？（生：无数条。）

师：你真厉害。对，在圆里面啊，有无数条半径。（投影出示）那这些半径的长度都相等吗？（生：等或不等）请大家用直尺量一量，等吗？好，你来说一说你画的圆，它的半径是多少？

师：咦！他的半径是**厘米；而他的半径是**厘米，不是不等嘛！那大家怎么都说是相等啊？（这时肯定有学生要说不是在同一个圆里，师顺势强调）对了，只有在同一个圆里，所有的半径长度才会都相等。（投影出示）那么同学们画的圆大小不同，那是什么决定了你画的圆的大小呢？（投影出示：半径长度决定圆的大小）那圆心能决定什么呢？（师引导并投影出示：圆心决定圆的位置。）

(3)那你们估计一下，在同一个圆里面有多少条直径呢？（生：无数条。）它们的长度也会相等吗？老师不用大家把无数条直径都画出来，就请大家在刚才的圆里面再画两条直径，好吗？然后再量一量它们的长度，验证一下我们的说法是否正确。师：等吗？

那用语言我们应该怎么叙述所有直径相等呢？指名生说，师小结：对，在同一个圆里面有无数条直径，而且它们的长度相等。）（投影出示）

5、大家现在不仅知道了圆各部分的名称，而且还知道了圆的好多特性。

(1)下面看老师这里的一个圆，你能猜出老师画的是什么吗？（投影出示）（a生：是一条直径。师：是一条直径吗？b生：是两条半径。）

(2)其实大家说的都对。在这个圆里面，像这样的线段，既可以看成是两条半径；也可以看成是一条直径。那你们觉得，在同一个圆里面直径和半径的长度之间有什么关系呢？（师表扬并投影出示）

(3)好，下面，老师来考考大家的理解能力。（投影出示练习）

(4)再看刚才的这条线段（投影出示），它把圆分成了完全相同的两部分，那说明了圆是我们以前学过的什么图形呢？（生：轴对称图形）那么，圆有多少条对称轴呢？                                                三、拓展巩固。

通过上面的学习，老师发现大家学习真认真！下面老师准备了一些练习，老师想通过练习，让同学们自己来评估一下自己今天这节课学习的效果如何，大家愿意来挑战一下吗？（投影出示练习）

1、分别指出下面各圆的半径和直径。

2、画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径、直径。（引导问：画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间距离应该是多少厘米？）

3、判断

(1)、画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。（    ）

(2)、两端都在圆上的线段，叫做直径。（    ）

(3)、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（    ）

(4)、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（    ）

(5)、所有圆的半径都相等。（    ）

(6)、在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（    ）

4、先按照下面要求画圆，然后比较两个圆的大小。

（1）半径3厘米。       （2） 直径3厘米。

指名学生说一说你是怎么画的？简单说一说你是如何确定圆规两脚间距离的？

[设计意图：教师质疑问难，很自然地引入练习。通过多形式、多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生用手势表达的判断练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维的高潮，让学生获得愉悦的情感体验。]

四、课后实践。

下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

老师已经发现，很多同学都笑了，这说明他心里有底了。课后每个同学可以选择一个自己最感兴趣的来研究研究。

［设计意图：应用所学知识解释生活中的问题，让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学就在身边。］

五、总结

师：学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！下课！

[设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]