《圆的认识》教案设计

涟水县岔庙镇中心小学     孙腾蛟

【教学内容】

教科书第85～87页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第1～3题。

【教学目标】

1、使学生在观察、画图、讨论、思考等教学活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆心、半径、直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识圆形的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】

在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征；学会画圆。

【教学难点】

用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

【教学用具】

教师：课件、圆规、圆形物品。

学生：圆规、直尺、圆形物品。

【教学过程】

游戏组织教学

同学们都爱玩游戏吧，我们来看一看在玩游戏的几个小朋友。（多媒体演示：若干同学排队套圈游戏。）他们在玩套圈游戏，你觉得这样玩游戏对每一个小朋友公平吗？为什么？谁能大胆地说一说你的想法。那么怎么办就可以做到对每一个小朋友公平呢？指名说，师鼓励。

你们都同意站成圆形，我也同意。（多媒体演示：若干同学围绕圆形套圈游戏。）那为什么站成圆形就公平呢？在学完这节课后老师相信同学们都能用数学知识来解释为什么公平。下面我们就准备上课了，同学们准备好了吗? 上课！

一、欣赏图片，引入新课

1、首先老师请同学们欣赏几幅漂亮的图片。（多媒体显示若干图片）这些图片美吗？除了感受图片中景物的美你还发现图片中都有什么图形？

2、是啊！古希腊的一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美的。这节课我们来进一步认识美妙的圆。（板书：圆的认识）

［设计意图：先利用多媒体演示游戏带来数学思考，将学生领入课堂情境，再用多媒体演示由圆组成的各种物体，让学生观赏，激起学生学习圆的兴趣。］

二、自主探索，学习新知

（一）找一找

除了这些，你还能在生活中从你的身边的物体表面上找到圆吗？（在学生说的过程中指导学生的说法）

（二）比一比

圆和以前学过的三角形、长方形等多边形有什么相同点，有什么不同点呢？生回答，师课件出示，相同点和不同点。

（三）画一画

1、任意画圆：画多边形都是借助于直尺，那么圆怎么画呢？同学们能自己想办法画一个圆吗？（师巡视，寻找不同的画法，并指导）组织交流。

2、圆规画圆：刚才同学们用不同的方法画出了圆，真可谓八仙过海，各显神通。但也有点同学画的圆不够标准。通常我们会借助一个专门的工具画圆，这个工具就是圆规。（1）、介绍圆规：圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。（2）、画圆：会用圆规的同学举手，请同学们试着用圆规画圆。（3）、通过刚才画圆，你觉得用圆规画圆有什么难度或者是应注意些什么？根据学生回答师小结：有针尖的一只脚要固定在一点上（板书：定点）圆规两脚之间的距离必须保持不变（板书：定长）旋转时重心放在有针尖的一只脚上（板书：旋转）老师用这个超级圆规在黑板上来示范一下。现在请同学们用这个方法再画一个圆，是不是容易多了。

（四）认一认

1、圆有哪些部分呢？各部分的名称是什么呢？请大家带着这些问题自学课本86页上半部分内容。指名回答：说一说你都知道了什么。生回答师课件演示圆心、半径和直径的概念。

2、你能在自己用圆规画的圆上标出圆心、半径和直径并分别用字母表示吗？先画后互查交流。

3、分别指出下面各圆的半径和直径。（课件出示练习）

（五）探究圆的特征

刚才通过学习同学们以认识了圆心、半径和直径，那么圆还有那些特征呢？下面老师和同学们一起探究。

1、刚才看到同学们画的圆有的在作业本上靠上方、有的靠下方，还有的靠左或靠右，你觉得是什么决定了你画圆的位置？投影出示：圆心决定圆的位置。老师还发现同学们画的圆大小各不相同，你认为是什么决定了圆的大小？投影出示：半径的长度决定圆的大小。师强调：圆的半径就是圆规两脚叉开的距离。

2、同学们用圆规重新再画一个圆，请在这个圆里画一条半径，再画一条半径，再画一条半径。如果老师继续画，你还能画多少条半径？(生：无数条)师：你真厉害。对，圆里有无数条半径。（课件出示）那么这些半径相等吗？（生：等或不等）请大家用尺量一下?在你的圆里所有的半径等吗？（课件出示：长度相等）。指名生1说：你画圆的半径是多少？再指名生2说：你画圆的半径是多少？咦！他们不是不等嘛，师顺势引导出示：在同一个圆里。那你们估计在同一个圆里有多少条直径呢？它们的长度相等吗?老师请同学们任意的画两条，再量出长度，验证一下我们的说法是否正确。课件出示：对于直径也可以这样描述。

3、(1)下面看老师这里的一个圆，你能猜出老师画的是什么吗？（投影出示）（a生：是一条直径。师：是一条直径吗？b生：是两条半径。）

(2)其实大家说的都对。在这个圆里面，像这样的线段，既可以看成是两条半径；也可以看成是一条直径。那你们觉得，在同一个圆里面直径和半径的长度之间有什么关系呢？（师表扬并投影出示）

(3)好，下面，老师来考考大家的理解能力。（投影出示练习十三第1题）

4、圆是轴对称图形吗？请同学们拿出一张圆形纸片对折一下，看看对折后完全重合吗？折痕就是圆的直径，那么直径所在的这条直线就是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所有它的对称轴也有无数条。也正因为圆有无数条对称轴，所以人们认为圆是一种非常美的图形，而生活中的圆也随处可见。

小结：刚才大家通过自己的努力发现了圆的这么多特征，看来只要善于观察、善于动手、善于思考，就会有意想不到的收获。

［设计意图：通过鼓励学生自由地找一找、比一比、画一画、认一认、折一折，让他们在操作中学会画圆，并能充分地感知圆的各种特征；再利用多媒体演示、围绕教材、结合交流作进一步的解释说明和推理验证。这样的活动安排，既给学生留出了必要的探索空间，又能使他们感悟分析和研究数学问题的一些基本方法。］

三、运用知识，解决问题

下面老师准备了一些练习，老师想通过练习，让同学们自己来评估一下自己今天这节课学习的效果如何，大家愿意来挑战一下吗？（投影出示练习）

1、判断

(1)、画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。（    ）

(2)、两端都在圆上的线段，叫做直径。（    ）

(3)、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（    ）

(4)、所有圆的半径都相等。（    ）

(5)、在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（    ）

2、先按照下面要求画圆，然后比较两个圆的大小。

（1）半径3厘米。       （2） 直径3厘米。

指名学生说一说你是怎么画的？简单说一说你是如何确定圆规两脚间距离的？

3、练习十三第3题 先让学生量出题中圆的半径，再让他们按要求画两个大小不同的圆。学生操作后追问：你画的圆哪个大一些？指出：要清楚地说明哪个圆大一些，可以先量出所画的两个圆的半径，再按照“半径（）毫米的圆大一些”这种方式进行表达。

[设计意图：教师质疑问难，很自然地引入练习。通过课件出示多形式、多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，让学生获得愉悦的情感体验。]

四、课堂总结，课后拓展

1、课后实践。

下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

问题1：你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

问题2：你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

问题3：车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

老师已经发现，很多同学都笑了，这说明他心里有底了。课后每个同学可以选择一个自己最感兴趣的来研究研究。

2、总结

师：学完这节课，同学们学到哪些知识，有什么收获？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！（课件出示优美画面）。

下课！

［设计意图：应用所学知识解释生活中的问题，让学生通过课件亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学就在身边。］