5.2平面直角坐标系（1）

涟水县大东学校    沈小梨

一、教材分析

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

二、教学目标

1．认识平面直角坐标系及相关概念；

2．会在给定的直角坐标系中，根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置；

3．掌握点的坐标的特征；

4．体会数形结合的数学思想。

三、重点难点

1．教学重点

能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

2．教学难点

⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；

⑵教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。

四、教学方法

讲授法、讨论法、演示法。

五、教学手段

多媒体、白板、作图工具等。

六、教学过程

走进生活

出示有关地震图片，同时教师讲述：尼泊尔25日发生8.1级强烈地震后，毗邻尼泊尔的中国西藏日喀则市吉隆、聂拉木、定日三县受灾严重。据最新统计，日喀则市境内至少20人死亡，4人失踪、58人受伤，转移安置24803人。目前，道路抢通、抢运物资、救治伤员等各项抗震救灾工作正紧张有序地进行。

温故知新

1、规定了          、            和单位长度的直线叫做数轴。

2、如图，说出数轴上各点所表示的数：

3、在数轴上表示下列各数：2.5，–0.5，–3。

4、说出你在教室中的位置。

探究活动

一、自学与合作（1）

个体自学（1）

自学课本120—121页，完成导学案个体自学。

1、观察与发现：认识平面直角坐标系

2、观察与发现：点的坐标

①已知有序实数对（-2，-3），请在直角坐标系中

画出相应的点，记为点P（-2，-3）；

②通过作图，确定直角坐标系中点Q相应的坐标。

（2）在直角坐标系中，一对                  

可以确定一个点的位置：反之，任意           

都可以用一对有序实数表示.这样的有序实数对叫做

点的          。

（3）坐标接龙

规则：前一个同学报出一个坐标，后一个同学在坐标系中指出相应的点的位置，并报出一个新坐标让下一个同学回答，这样依次进行。

同伴互导

组长带领本组同学讨论个体自学部分的内容。重点讨论：如何根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置？

教师解难

二、自学与合作（2）

个体自学（2）

自学课本121—122页，完成导学案个体自学。

3、操作与思考：根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标

（1）请在图1直角坐标系中画出下列各点： A(4，1)  B(-1，4)  C(-4，2)  D(3，-2)  E(0，1)    F(-4，0) ，思考：根据点的坐标描出点的位置的方法。

                  图1                                  图2

（2）写出图2中，点A、B、C的坐标。

4、探索与发现：点的坐标的特征

①象限内的点

  ②坐标轴上的点

    x轴上点的纵坐标是_______，y轴上点的横坐标是_______，

    原点处点的坐标为(_______，_______)．

同伴互导

组长带领本组同学讨论个体自学部分的内容。重点讨论：①每个象限的点的坐标有什么特点？②坐标轴上的点的坐标有什么特点？

教师解难

达标检测

1、在平面直角坐标系中，点（-6，-3）所在的象限是      （    ）

2、已知P点坐标为（a-1，a-3）

 ①点P在x轴上，则a=       ；

 ②若a=2，则点P在第        象限内。

3、按要求完成下列问题：

损毁路段，网格线表示道路。救援队    如

何以最短路程到达受灾点  ？请画出线路图。

（2）写出救援队经过的图中每一个道路交叉

点对应的坐标。

【小结与反思】

 这节课，你学到了什么？

【课外作业】   

上网查阅全球卫星定位系统原理。