教学设计

一、课题：函数的单调性

二、教学目标：⑴了解单调函数、单调区间的概念；

     ⑵理解函数单调性的概念、并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间；

     ⑶掌握函数单调性的判断方法。

三、教学重点：函数单调性的概念。

教学难点：函数单调性的判定。

四、教学过程：

（一）、问题情境：1、函数的表示方法有那些？

                             2、作出函数的图象

（二）、学生活动：

观察函数的图象，当自变量在各自的定义域内变化时，它们的图象的变化情况

（三）、建构数学：

1、单调增函数：

2、单调增区间：

3、单调减函数：

4、单调减区间：

5、函数的单调性：

（四）、数学运用

例1、如图：是定义在闭区间[—5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出：

函数y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数。

例2、画出下列函数的图象，并写出单调区间：

例3、求证：函数在区间（0，+∞）是单调增函数。

（五）、练习巩固

1、函数的单调减区间是_______________，单调增区间是_________________。

2、函数的单调减区间是______________________。

3、求证：函数是增函数。

六、课堂小结：

1、函数单调性、单调区间的找法

2、函数增减性的证明方法

3、逻辑推理能力的培养