教学目标：

1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：课件、小正方形、操作表、长方形卡纸

教学过程：

一、问题导入，激发兴趣

出示3个长方形。

指着其中1个长方形

师：这个长方形的大小就叫做长方形的（面积）

师：观察这3个长方形，我们要想确切地知道每个长方形的面积是多少，你有什么办法？

生：（用小正方形摆一摆）

师：这是我们上节课学习的方法，可以用测量的方法。那除了测量，你还有什么别的办法吗？

生：长乘宽

师：老师把同学们说的这个方法写下来

师板书：长方形的面积=长×宽

二、实践探究，验证猜想  

1.师：既然大家认为长方形的面积可以用长乘宽计算，那就用长乘宽来计算这三个长方形的面积。

①2×1=2

②3×2=6

③4×3=12

师：同学们，我们用长乘宽算出的这三个结果真的就是这三个长方形的面积吗？（在公式后打上？号）

师：你有办法验证吗？

生：（用小正方形摆一摆）

师：听明白他的意思了吗？

师：多好的方法啊，用小正方形摆一摆，利用已经学过的知识验证新的问题，多好的解决问题的思路啊。我们就按照这样的方法试一试。老师为每组准备了一些面积是1平方厘米的小正方形。小组合作，利用这些学具快速的测量出你手中长方形的面积，并比一比谁的方法好，谁发现的秘密多。老师说的你明白了吗。

2.学生活动。

3.汇报、比较，优化方法：

师：完成了吗，研究一号图形的先来汇报一下结果。

师：计算的结果和测量的结果一样吗？这说明了什么？（两次结果一样。）

师：说明用长乘宽算出来的结果就是这三个长方形的面积，是吗？这是一种巧合，还是它们之间隐藏着什么秘密呢？

研究二号长方形的同学汇报。（强调一行摆几个，摆几行）

研究三号长方形的同学展示。（强调一行摆几个，摆几行）

师：观察计算的过程与测量的过程，除了结果相同，还有什么发现？
生：算式相同。

师：这又是为什么呢？瞧，这是长方形的长，这是长方形一行摆的个数，有什么关系呢，同桌说一说。（圈出那些数）
生：长是几厘米，一行就可以摆几个。
师：还有秘密吗？

生：宽是几厘米，就能摆几行。

师：我们又发现了这三个长方形的长是几厘米，一行就能摆几个，宽是几厘米，就能摆几行。（打上箭头）

师：我们再来看，一共用了多少个小正方形，面积就是多少平方厘米。而一行摆的个数乘摆的行数就等于（一共摆的个数  ）。也就是长方形的面积。

师：通过计算、测量，再进行比较，我们不仅验证了这三个长方形的面积可以用长乘宽来计算，而且还明白了为什么是长乘宽就等于他们的面积，这个问号可以去掉了吗？

三、公式验证，推广使用

1.质疑：

师：我们通过刚才的验证和验证的过程，是研究这3个长方形，是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来解决呢？

那我们接着来验证。

2.再次验证：

师：出示长方形6，4。

师：这个长方形的面积是多少？

生：24平方厘米

师：你是怎么想的？

生：4×6=24（平方厘米）

师：那我们继续来验证，这个时候再验证就要发挥我们的推理和想像能力，就不要去摆了。如果要摆，想象一下，一行摆几个？可以摆几行？（一行摆6个，摆4行。一共是24个。也就是24平方厘米）

师：老师来变个魔术（变化为长是7，4。）

师：一行可以摆几个？可以摆几行？

（变化为长是8，4。）

师：一行可以摆几个？可以摆几行？

师：通过刚才的这个活动，你有什么发现？我们的长方形是在怎么变化的？

生：宽没有变，长在不断地增加。长在不断地增加，每行摆的个数在不断增加，但是摆的行数没有变，仍然是长乘宽=面积。那如果要是长不变，宽在变化呢？来，我们再来看一看。

师：每行摆几个？（5个）摆几行？（6行）5×6=30

师：每行摆几个？可以摆几行？（六六三十六）

师：引导学生：孩子们，这是什么图形？

生：正方形。

师：孩子们你看，我们就在变化中就已经研究出了正方形的面积。6×6是正方形的面积，正方形的面积其实就可以像这样用边长×边长得到。这个正方形的面积可以用边长×边长得到，那其他的正方形面积呢？

再看黑板：孩子们，现在这个“？”可以去掉了吗？

师：现在来回顾一下，通过刚才的研究，你知道了什么？

四、回顾总结，解决问题

孩子们，我们刚才在研究长方形和正方形面积计算的过程中，我们其实是经历了这样一个过程，我们首先是“猜想”长方形的面积=长乘宽，――然后通过动手摆一摆来“验证”我们的猜想是否正确――最后我们得出了结论，这就是我们学习数学的重要方法。其实我们每学习一个数学知识，都可以用这个方法，先“猜测”，再“验证”，最后得出“结论”。但是我们得出结论是为了干什么呢？我们要会运用这个结论，你们有信心来运用这个结论来解决生活当中的一些问题。出示问题。

五、课堂总结，承上启下

今天学习了长方形正方形面积的计算，为我们学习图形面积的计算开启了一门，那平行四边，三角形，梯形，圆的面积计算，和今天学习的有什么样关联呢。我们以后再接着研究。