校(园)本研修成果

姓名

张晓颖

年级

七年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

提升个人的数学教学能力

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

有理数乘法的运算律（教学设计）

教学目标：

知识与技能：

1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律

     2、能应用运算律使运算简便；

过程与方法：

使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。

情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。

 教学重难点：

重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算

 教学方法；引导法、练习法

教学过程：    

一、复习旧知，引出新知

1、有理数乘法法则是什么？

2、小学乘法中学过哪些运算律？

二、探究新知

  探究1   比较大小

5×（-6） 与  (-6）×5

（5）×（-6）=（- 6）×（- 5）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变

乘法交换律：ab=ba

探究2  比较大小

[3×（-4）]×（-5）------------- 3× [（-4）×（-5）]

[（-3/4）×（-4/9）]×6---------（-4/9）×[（-3/4）×6]

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

探究3  比较大小

5×[3+（-7）] ----------- 5×3+5×（-7）   

12×[（-3/4）+（-4/9）] ------------- 12×(-3/4）+12×（-4/9）

乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

a×(b+c+d)=a× b+a×c+a×d

练习 :  下列各式中用了哪条运算律？

1、（-4）×8=8 ×（-4）

2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]

3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）

4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]

5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）

教学例题：

例1、（1）

（2）

规律总结：  ①互为倒数；

             ②乘积为整数或便于约分的因数

例2、用两种方法计算

  解法1；

     解：原式

             =

             =

  解法2：

   解：原式

              =

              =

思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？

      2、解法2用了什么运算律？

      3、那种运算量小？

及时练习：

（1）

（2）

例3、用巧妙方法计算

随堂练习：用简便方法计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

小结：我的收获是 … …

我感受到了… …

我的问题存在于… …

作业：

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

三、板书设计：

有理数乘法运算律

乘法交换律：ab=ba                    例1          及时练习

乘法结合律：（ab)c=a(bc)              例2          随堂练习

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac             例3     

推广a× (b+c+d)=a× b+a×c+a×d

有理数乘法的运算律（教学设计）

教学目标：

知识与技能：

1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律

     2、能应用运算律使运算简便；

过程与方法：

使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。

情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。

 教学重难点：

重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算

 教学方法；引导法、练习法

教学过程：    

一、复习旧知，引出新知

1、有理数乘法法则是什么？

2、小学乘法中学过哪些运算律？

二、探究新知

  探究1   比较大小

5×（-6） 与  (-6）×5

（5）×（-6）=（- 6）×（- 5）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变

乘法交换律：ab=ba

探究2  比较大小

[3×（-4）]×（-5）------------- 3× [（-4）×（-5）]

[（-3/4）×（-4/9）]×6---------（-4/9）×[（-3/4）×6]

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

探究3  比较大小

5×[3+（-7）] --- 5×3+5×（-7）   

12×[（-3/4）+（-4/9）] ------------- 12×(-3/4）+12×（-4/9）

乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

a× (b+c+d)=a× b+a×c+a×d

练习 :  下列各式中用了哪条运算律？

1、（-4）×8=8 ×（-4）

2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]

3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）

4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]

5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）

三、教学例题：

例1、（1）

（2）

规律总结：  ①互为倒数；

             ②乘积为整数或便于约分的因数

例2、用两种方法计算

  解法1；

     解：原式

             =

             =

  解法2：

    解：原式

            =

            =

思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？

      2、解法2用了什么运算律？

      3、那种运算量小？

及时练习：（1）

（2）

例3、用巧妙方法计算

四、随堂练习：用简便方法计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

五、小结：

我的收获是 … …

我感受到了… …

我的问题存在于… …

六、作业：计算：

（1）    

（2）

（3）   

（4） 

七、板书设计：

有理数乘法运算律

乘法交换律：ab=ba                    例1        练习

乘法结合律：（ab)c=a(bc)              例2      及时练习 

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac             例3      随堂练习

推广

a×(b+c+d)=a× b+a×c+a×d

新修改的教学设计突出了哪些特点

教学设计的合理性、层次性，学生容易接受。

未来在设计中需要关注哪些问题

1、    教学设计的合理性。

2、    找到学生容易理解的教学方法。

3、    课堂的主权交给学生，培养学生学习能力。