《找规律——一一间隔排列》教学设计

教学要求:

    1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。

    2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。

    3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。

教学难点：用恰当的方式描述这一规律。

教学过程：

    （一）课前游戏，引出规律

    游戏1：拍手游戏

    × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃

    × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖   

    师生一起拍手，发现规律。

    游戏2：手指游戏

引导学生发现手指根数和吸管根数之间的联系。

指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。

（二）开门见山，揭示课题

    （三）创设情境，探索规律

1、观察：夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。

2、探究

师：这些一一间隔排列的物体之间有没有像手指和吸管一样的规律存在呢？大家数一数，填写在作业纸的表格一中。

师：仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你的发现填在表格下面的横线上，然后在小组里交流。

①夹子和手帕

生：夹子个数比手帕块数多 1。

师：反过来？

生：手帕块数比夹子个数少 1。   

师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少 1？

   ②小兔和蘑菇

生：小兔个数比蘑菇块数多 1，蘑菇块数比小兔个数个数少 1。

师：8只小兔中间有几个蘑菇？9只小兔呢？10只小兔呢？

师：为什么说得这么快？

生：根据规律说就快了。

③木桩和篱笆

生：树桩个数比篱笆个数多 1，篱笆个数比树桩个数少 1。

3、猜想

（1）提问：从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方？

师：我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。（课件出示）

（2）师：每组中的两端物体相同吗？

（3）师：反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫？

生：中间物体。（课件出示）

（4）师：猜一猜，两种物体一一间隔排成一行，两端物体相同，两端物体个数和中间物体个数之间有怎样的关系？如何用式子表示？

（四）动手操作，内化规律

展示交流。

师：看看他的3种不同摆法，小棒和圆在排列中有什么相同的地方吗？

师：小棒和圆一一间隔排成一行，两端都是小棒，我们发现的这些关系与前面猜想的规律一致吗？

（4）抽象规律模型

（课件出示）

师：大家用小棒和圆画出了许多摆法，我们可以用这样的图来表示（课件出示）。

师：看来，不管是什么物体，也不管有多少个，只要是一一间隔排成一行，两端相同，就有怎样的规律？谁来说说看？

师：反过来，中间物体个数？

（5）拓展延伸

师：两端是小棒时，100根小棒应摆几个圆片？100个圆片需要摆几根小棒？

（五）联系实际，巩固规律

1、寻找生活中具有一一间隔规律的物体

2、练习：

  （1）马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌呢？

  （2）折纸问

  （3）锯木问题

师：现在大家已经熟练掌握了规律，解决问题的速度就快了。

  （六）游戏过渡，拓展规律

1、排成一行，两端物体不同

（课件出示）

师：仔细观察，它们是一一间隔排列的吗？与前面排列有什么不同？

师：发现什么了？

2、围成一圈，首尾相连

（1）师：有12名男生排成一行，我们用小棒代替，如果用用圆代替女生，每2根小棒之间摆1个圆，你觉得需要几个圆？

师：这时候需要摆几个圆呢？11个圆够吗？

师：发现小棒根数和圆的个数有什么关系？

师：这种现象在生活中也很常见。

3、小小设计师

①桃红柳绿

（课件出示：小操场照片）

师：小操场的一周准备栽10棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

师：你是怎么想的？

②鲜花锦簇

师：学校计划在校园里按照一一间隔排列的规律来摆设红黄两种鲜花。有4盆黄花，那么需要多少盆黄花？

欣赏学生设计作品。

（七）总结评价，延伸规律

师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？

师：能具体说一说吗？

师：这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。

 

教学反思：

    课上我通过六个环节引导学生经历探索一一间隔排列两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的全过程，在探索的全过程中，突出了一个“找”字。

    第一环节是通过课前游戏引导学生初步感知规律。通过让学生拍手游戏、手指游戏，引出“规律”，并激发学生“找”规律的欲望。

    第二环节是观察主题图，探索规律。这一环节是本课的教学重点。我充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。

    为了突破这个难点，我分三个层面引导学生探索寻找规律。一是观察。引导学生观察教材提供的场景图，从中发现手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等都是间隔排列的。二是比较。引导学生分别数一数这三组物体各有的个数，并对这些个数进行比较，发现每组中两个物体之间相差“1”个。三是归纳小结规律，两种物体间隔排列两端的物体个数比中间物体总是多一。

     第三个环节引导学生经历数字化过程，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。

    第四环节：在教学一一间隔3种不同的排列情况时，我充分发挥多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。

    事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的，只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程，如果把规律直接告诉学生，就失去找规律的教学价值。

第五环节：在对“一一间隔，首尾相同，两端的物体个数比中间物体总是多一”这个规律的探索我认为本节课还是比较扎实，到位，成功的，但是在对“一一间隔，首尾不同”、“ 一一间隔，围成一圈”这两种情况的探索由于时间不够，给学生探索的时间太少，不封闭图形与封闭图形的一一间隔现象之间的联系与区别体会不够深刻。

    第六环节：练习的设计有层次，板书突出醒目。最后让学生选择合适的珠子排列图来对应发现的规律，前后呼应，形成系统。