《利用三角形全等测距离》教学设计方案
　　1.教学内容分析
　　本节课是北师大版中学数学七年级下册第四章第五节的内容，是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。
　　2.教学对象分析
　　学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”“角边角”“角角边”“边角边”等定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等。学生掌握了这些知识，就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。
　　学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。
　　3.教学目标制定
　　知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题。
　　过程与方法目标：通过体会教科书中提供的情境，明白战士的具体做法，并尝试思考其中的道理，体会数学与实际生活的联系。
　　情感态度与价值观目标：通过生动、有趣、现实的例子激发兴趣，引发思考，并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。
　　4.教学重点、难点
　　重点：可以灵活构造全等三角形，将不可测距离转化为可测距离。
　　难点：能利用三角形的全等解决实际问题。
　　5.教学过程
　　①复习提问。
　　学生通过教师的提问，温习与本节有关的知识，复习全等三角形的性质及判定条件。
　　设计意图：帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础。
　　信息技术的整合：使用Apple-pencil在iPadpro上直接标出相等的边和角的操作有两个好处：①这种操作和学生在试卷或练习册上完成作业的操作是完全一样的，这有利于学生模仿。②节省了教师备课时间。由于教师可以在iPadpro上直接画出线条，所以不需要在制作课件时浪费更多的时间来制作线条与动画。
　　②情境引入。
　　“李老师穿越了，带着他的iPad来到抗战一线，在阵地O处发现了敌人的碉堡A，为了炸掉碉堡A，需要知道OA的距离。不愿做无谓牺牲的李老师虽然不能靠近碉堡直接测量OA的距离，但他还是测出了OA的距离，想知道他是怎么做的吗？认真听课吧！”（如下图）
　　设计意图：用虚构的穿越故事引入新课，真实地再现了战场中利用数学知识炸碉堡的场景，体现了三角形全等在生活中的广泛应用。适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。教师通过问题“为什么OA=OB”引起学生思考，从而得出利用全等三角形测量距离的方法，并进一步指出运用这个方法的关键在于构造全等三角形，将不可测距离转化为可测距离，为下一环节埋下了伏笔。信息技术的整合：①keynote的方便易用让使用者很容易在短时间内做出简洁、漂亮、直观的展示动画，这有利于提高教学效率。②iPad相机投屏模拟测量过程的使用使学生对测量结果OB=OA产生更大的兴趣，更愿意去思考为什么OB=OA这个问题。
　　③探究新知。
　　小明家有一鱼塘，他想用卷尺测出A、B间的距离，但A、B间隔着鱼塘，小明不能下鱼塘测量。小明手里除了卷尺外还有一个测角仪，你能帮他出个主意测出AB的距离吗？把你的设计方案画出来，并和同学相互交流下，看看谁的方案更加便捷？
　　设计意图：学生利用上一环节所学的知识点——构造全等三角形，将不可测距离转化为可测距离，来设计方案解决小明的烦恼，从而巩固全等三角形在测距离这个实际问题中的应用。但在实际教学过程中，学生可能难以设计出有效的测量方案，此时教师用简单的全等三角形的图形来做提示，将能有效地打开学生的思路。
　　信息技术的整合：利用iPadpro中的照相机，将学生设计的方案拍照投影到大屏幕上，并让学生讲解自己的思路。
　　④提高练习。
　　设计意图：巩固所学知识，并规范做题过程。
　　信息技术的整合：学生在教师使用的iPadpro上用Apple-pencil完成本题的解题过程。
　　⑤课堂检测。
　　设计意图：检测课堂学习结果。
　　信息技术的整合：学生利用iPadpro和Apple-pencil，在iPad上完成课堂检测。选择题可以由iPad统计正确率，非选择题可以让教师选择个别学生的作业，并将其投影到大屏幕上集体讲解，这有利于提高教学效率。
　　智慧反思
　　本节课的第一环节中，信息技术的利用节省了教师的备课时间。教师不是直接提问证明三角形全等的方法有哪些，也不是完全给出三个证明条件后再问是哪个证明方法，而是先给出两个角（两条边），让学生补充一个条件使得两个三角形全等。这样的提问方式既考查了学生对知识点的掌握情况，又强化了学生对知识点的应用。
　　本节课的第二环节中，李老师的穿越故事所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲。精美的keynote课件也使问题变得生动有趣。
　　第三环节是本节课的重点，也是难点。本环节从学生在第二环节中明白了“构造全等三角形，将不可测量的距离转化为可以测量的距离”的道理，过渡到利用这个道理帮“小明”解决“烦恼”，过渡自然、生动、有趣。虽然在本环节中设计方案是难点，但解决这个难点的教学方式是提示，这种提示的方式有利于学生形成发散性思维，给出多种设计方案，为他们创造了一个开放的平台。
　　第四环节的目的是巩固所学知识，并规范做题过程。如果能多展示几位学生的作业，将更有利于教学效果的达成。因此，在这一方面应用信息技术有利于提高教学效果。