宋晓辉教案

《交集、并集》

教学目标：

1.理解交集、并集的概念，掌握有关集合的术语及代表符号，能利用符号表示一些简单的集合运算。

2.学会交集、并集的运算规则，并能清楚地通过观察题中要求正确选择对应符号，运算得出正确结果。

3.通过学习交集、并集知识，强化抽象思维，引导发掘学生对抽象问题的理解、处理能力。

教学重点：

1.理解交集、并集的概念及运算方式。

2.认识、区分交集符号和并集符号。

教学难点：

1.交集符号与并集符号的记忆和区分。

2.不同题目要求下的交集、并集运算。

教学方法：

  由于这节课属于集合这一章节的运算环节，学生们对集合的相关概念及表达方式已有了较为扎实的知识掌握。因此在内容引入方面，我采用通过举例日常生活例子的方式来引导学生思考，又因教授的学生均为机电工程专业，通过向学生们展示认识机械的过程图，使学生们有较为明显的代入感，激发他们对学习本节课数学知识的兴趣，学生们通过观察认识机械的过程图，从实际生活中引申到对交集、并集抽象运算的思考，既激发了学习本章内容的兴趣又能较为轻易的接受本节知识的概念。

教学过程：

1、 复习导入：

  （1）集合中元素的特点，集合的表示法，集合与集合的基本关系。

（2）类比实数有加、减、乘、除等运算，直接点出课题：集合之间又有怎样的运算呢？

2、新知探索：

第一步，运用PPT展示，介绍交集、并集的概念，通过复习小学学过的数与数的四则运算（加、减、乘、除），使学生们对交集、并集在集合中的作用明确了初步学习方向。

对比介绍交集与并集的运算规则，对比记忆，加强学生们对这两个运算的特征记忆。

交集

一般地，对于两个给定的集合A、B，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。 

并集

一般地，对于两个给定的集合A、B，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集。                

第二步，板书设计向同学们展示交集、并集的数学符号模样，引导同学们观察两者符号之后，发起课堂讨论，让同学们在观察符号的同时，结合自身想象踊跃发言，如何用日常生活中的物品来描述这两个符号，通过联想记忆法，将二者的相同点与不同点罗列在一起，鼓励学生们用自己的方式方法对这两种符号进行记忆及区分，在活跃了课堂气氛的同时，又引发学生学习的自主能动性，达到将课堂交给学生，教师引导学生的学习效果。

交集：      记作A∩B（读作“A交B”）

即A∩B＝{x｜x∈A且x∈B}

并集：      A∪B（读作“A并B”）

即A∪B＝{x｜x∈A或x∈B}

3、 新知巩固：

运用PPT展示交集、并集的Venn图，通过Venn图中对代表集合不同区域的划分及变形，使抽象的集合交、并运算转化为可视的图形转换。介绍完交集的Venn图转换过程，发出疑问，鼓励、抽查学生上台展示并集的Venn图，并对学生的板书结果进行评价，举出简单的数学题目让学生们在练习册上用Venn图变化的思想求解，强化学生们对交集、并集运算过程的记忆与理解，学生们在对图形的转换过程观察中能直观的理解、想象集合的交、并运算处理规则，强化了数学抽象思维和对交集、并集运算过程的理解。在介绍交集的使用情景时，板书与PPT结合列举初中的两直线交叉、平行、重叠三种情景，得出有1个交点、无交点、重叠的三种答案，在PPT上将上述三种情景的结论用集合的方法展示出来，这样不仅让学生们回顾了之前前几小节所学习的知识，同时引入介绍如何用拆字法来学习新知识，首先拆字法就是把不懂的或者要学习的新知识、新名词，一个字一个字的拆开组词，例如交集这个词语，就是由交和集两个字组成，集表示所研究的对象是“集合”，而交组词可以为“相交”或者“交叉”，这样就可以理解为两个集合相交后得到的结果即为二者的交集。把抽象思维细分为不同的小部分思维，再与学过的知识映衬，从而达到快速理解新知识的目的。

交集：           并集： 

习题演练在PPT上用表格的形式展示出本节课的学习内容，对于易弄混的点再进行标识、强调，突出元素在本节课学习的重要性，强化学习效果，巩固学过的知识。

设A＝{x｜0 x 2}，B＝{x｜1 x  3}，求A∩B，A∪B。

解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.

解：如图，在数轴上作出A、B对应部分，则

 A∩B={x｜0 x 2}∩{x｜1 x  3}＝{x｜1 x 2}

A∪B={x｜0 x 2}∪{x｜1 x  3}＝{x｜0 x 3}布置课堂作业课本P12页练习1.3.1 第1、2、3题；P14页练习1.3.2，当场检验学生完成成果，并对易错习题进行讲解。

板书设计

集合的交集与并集

1、复习：

元素特点，表示法，集合间的关系

2、交集定义

   并集定义 3、例题分析 4 、练习巩固

   练习1

   练习2

《交集、并集》

教学目标：

1.理解交集、并集的概念，掌握有关集合的术语及代表符号，能利用符号表