2016-12-12 发布者：赵新均 浏览数( -)
“比的基本性质”教学设计
教学内容：
人教版六年级上册数学教材第45 、46页的内容及练习十一的第4—7题。
教学目标：
知识与能力：
1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；
2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算；
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
过程与方法：
用猜测、验证的方式经历比的基本性质的探索过程， 在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐。
2、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，正确化简比.
教学难点：运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、什么叫做比，什么叫做比值。
两个数相除叫做两个数的比。比的前项除以比的后项把得的商叫做比值。
2、复习比与分数、除法的关系。
老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
比的前项相当于除法的被除数，分数中的分子； 比号相当于除号，分数线；比的后项相当于除法的除数，分数中的分母； 比值相当于商，分数值。
3、复习分数的基本性质和商不变的性质。
填空（口答结果，并说一说解答的根据。）
（1） 6÷5=（6×5）÷（ × ）=30÷（ ）（根据：商不变的性质）
（2） = = （根据：分数的基本性质）
老师：请你说说，你根据什么性质填的呢？（指名回答并说出性质的内容，）
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。叫做商不变性质； 在分数中，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质。
二、新课讲授
（一）猜想，验证“比的基本性质”。
1、猜想。
师：（导入）伟大的科学家牛顿说过：没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。那么，这节课我们就一起来做一个伟大的发现者，好吗？）
老师：比和分数、除法的关系相当密切，除法有“商不变的性质”，分数也有“分数的基本性质”，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们大胆猜想一下，可能会是怎样的？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、学生表述，相互补充完整，汇报时，让学生说说猜想的根据。。
引导学生表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。（教师板书）
3、验证。
师:有了猜想，还需要加以验证才行。(下面以小组为单位，讨论、举例验证一下刚才的猜想是否正确。) 出示6:8 8:12
分小组学生汇报。小组评价。师：同学们说得都很好。
|
比较 |
6:8=（6÷2）：（8÷2）= 3:4 6:8= 3:4= （比值不变）
4、小结。
经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。 大家齐读比的基本性质，师问：性质中有哪几个词比较重要？。 { 同时 同一个数 （0除外）}
为什么同一个数不能是0呢？
板书课题：比的基本性质。
（二）、讲授化简比。
1、理解最简单的整数比。
我们学习分数的基本性质时，利用它化简分数，我们学习了比的基本性质也可以把比化成最简的整数比，你怎样理解最简单的整数比这个概念？（学生同位讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。（例如：2 : 3 ； 11:5）
2、多媒体课件出示例1的第（1）题。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120。它们是最简单的整数比吗？（不是）
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。
15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 问：5是15和10的什么数？
180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 问：60是180和120的什么数？
小组内讨论、交流化简整数比的方法。
（方法：利用比的基本性质把比的前项和比的后项同时除以它们最大公因数。）
提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）
师：同学们做的很好，如果一个比的前项和后项不是整数，而是分数或是小数又怎样办呢？
3、出示例1、 (2)把下面各比化成最简单的整数比。
: 0.75:2
（1）让学生自己完成，再在小组内讨论化简方法。教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。
:=（×18）：（×18）=3:4 想：为什么要乘18？乘12行吗？
（能变成最简整数比） （方法：前后项同时乘分母的最小公倍数）
可能会出现：:= ÷= （用求比值的方法做）
0.75:2 =（0.75×100）：（2×100）
= 75:200 = 3:8 （方法：前后项先化成整数再化简。）
或（0.75×4）：（2×4）=3:8
老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数
（2）小结：引导学生根据化简过程，归纳出把比化成最简整数比的方法
分数比：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
小数比：先把比化成整数比后再化简。
三、反馈练习。
（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。
四、课堂总结
学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
五、当堂小测试
1、填空
比的前项和后项同时乘或除以 （ 除外），比值 。这叫比的基本性质
2、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 12 : 15＝（12÷3）:（15÷5）=4 : 3 （ ）
（2） : ＝（ ×6）:（ ×6）＝ 2 : 3 （ ）
（3）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
3、把下面各比化成最简单的整数比。
24：28 =
1:1.2 =
∶=
六、课后作业
1、化简下面各比．
16∶20 2∶2/3 4.5∶6 5∶0.35
（2）完成教材第48页练习十一的第4—6题。