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2022 届 1819 班限时模拟训练（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将复数 i 对应的向量  ON 绕原点按顺时针方向旋转 3 ，得到向量OM ，则OM 对应的复数 是（ ） A． 32 ＋ 12 i B．－ 32 ＋ 12 i C．－ 32 － 12 i D． 32 － 12 i 2．设集合       0,1,2,3,4 , ( 3) 0 , 2 4, U A x x x B x x x          N ，则ðU A B （ ） A．{2, 4} B．{2,3, 4} C．{2} D．{1, 2,3, 4} 3．在自然界中，遍布着优美的几何曲线.曲线     3 2 2 2 2 2 : 4 C x y x y    是一个四叶玫瑰线，在 平面直角坐标系中把横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，则（ ） A．曲线C 有 2 条对称轴，曲线C 恰好经过 3 个整点 B．曲线C 有 4 条对称轴，曲线C 恰好经过 3 个整点 C．曲线C 有 2 条对称轴，曲线C 恰好经过 5 个整点 D．曲线C 有 4 条对称轴，曲线C 恰好经过 5 个整点 4．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十 一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆 锥的体积为 3 ，则该圆锥的侧面积为（ ） A．6 2 B．4 2π C．3 2 5．已知等差数列  an 的前 n 项和为 Sn ，且满足5a1  S10  30，则 S7  （ ） A．5 B．10 C．7 D．14 6．某校高三年级有 1000 人参加期末考试，经统计发现数学成绩近似服从正态分布 N(120,2 ) ， 且成绩不低于 140 分的人数为 100，则此次考试数学成绩高于 100 分的人数约为( ) A．700 B．800 C．900 D．950 7．已知像 2，3，5，7 这样只能被 1 和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设 x 是 正整数，用 (x) 表示不超过 x 的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当 x 充分大时，  (x)  lnxx ，利用此公式求出不超过 10000 的素数个数约为(lg e  0.4343)（ ） A．1086 B．1229 C．980 D．1060试卷第 2页，共 4页 8．函数   sin   0, 0,0 2 f x A x A                  的部分图象如图所示，则下列叙述正确的 是（ ） A．函数 f  x 的图象可由 y  Asinx 的图象向左平移 6 个单位得到 B．函数 f  x 的图象关于直线 x  3 对称 C．函数 f  x 在区间 3 , 3         上单调递增 D．函数 f  x 图象的对称中心为   2 3 ,0 Z k k           二、多选题 9．下列命题中，正确的有（ ） A．数据 93，92，92，89，93，94，95，96，100，99 的极差为 11 B．已知一组样本数据x 1，x 2，…， xn的平均数为 5，方差为 0.1，则由这组数据得到的新样 本数据2x1 1，2x2 1，…，2xn 1的平均数为 11，方差为 0.2 C．一元线性回归模型  2 1.5 y   x ，变量 x 增加一个单位时，则 y 平均减少 1.5 个单位 D．已知随机变量    ~ N 2,2 ，且 P(  4)  0.6 ，则 P(0    4)  0.2 10．在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 、 F 、G 分别为 BC 、CC1 、 BB1的中点，则( ) A．直线 A1D 与直线 EF 垂直 B．点C 与点G 到平面 AEF 的距离相等 C．直线 A1G 与平面 AEF 不平行 D．过 A、E、F 三点的平面截正方体的截面为等腰梯形 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他 发现：“平面内到两个定点 A ，B 的距离之比为定值   1 的点的轨迹是圆”．后来人们将这 个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系 xOy 中，A1,0， B2,0 ，点 P 满足 22 PAPB  ．点 P 的轨迹为曲线C ，下列结论正确的是（ ） A．曲线C 的方程为 2 2 4 18 x y    B．曲线C 被 y 轴截得的弦长为2 2 C．直线 x  y  4  0 与曲线C 相切 D． P 是曲线C 上任意一点，当△ABP 的面积最大时点 P 的坐标为2,3 2 试卷第 3页，共 4页 12．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在 的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断 下列说法正确的是（ ） A． 6 6 5 4 3 2 1 6 15 20 15 6 1 x x x x x x x         B．已知        5 2 5 0 1 2 5 2 1 1 1 x a a x a x a x           ，则a0  a1  a2  a3  a4  a5  1 C．已知1 3 n  x 的展开式中第 3 项与第 9 项的二项式系数相等，则所有项的系数和为212 D．C72  4C73  6C74  4C75 C76  C16