多边形的面积

第1课时—平行四边形的面积

1 教学内容

   人教版小学数学教材五年级上册第87页～88页。

  2.1 知识与技能：

     在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

  2.2过程与方法：

     通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

 2.3 情感态度与价值观：

  通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

3 教学重点/难点/考点

  3.1 教学重点：

   掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

  3.2 教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

  3.3 考点分析：

能判断事件发生的可能性，并应用与实际判断可能性大小。

4 教学目标依据

  4.1 课程标准的要求：

1．使学生通过探索，理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会计算。

 2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

 3、培养学生的动手操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

 4. 培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

4.2 教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用

  4.3 学情分析：

  《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行 四 边 形 特 征的基 础上 进 行 教 学 的 ，它 将 为 后 面 学 习 梯 形 、三 角 形 、圆 的 面 积 及 立 体 图 形的表面 积 奠定基础，因 此 起 到 承上启下的作用

5 专家建议

   五年级的学生已对图形有了初步认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。

6 教学方法

   复习旧知—情境引入——新知讲授——学以致用——练习提高

7 教学用具

   多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

8 教学过程

8.1复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）

8.2情境引入

（一）、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）

（二）、学生思考、猜测

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

8.3探究新知

（一）利用方格，初步探究

1、 以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。

 课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）

2、同桌交流方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发现了什么?

生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？

如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，深入探究

1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？

2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

 师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

（板书：割补法）

 3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

 平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高

 引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 积 公 式就是S = ah

（边说边板书） 

 8.4 学以致用

 （一）．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

 （板书：S=ah=6×4=24㎡）

（二）．课件出示练习题，学生独立完成。

1.

2.有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积是多少平方米？                                              

3.填表

4.判断:

 (1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是2 8米。  (   )

 (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。              (   )

5.下面对平行四边形面积的计算对吗？

3米

                              6米

6×3=18(平方米)                    (   )

6. 下面对平行四边形面积的计算对吗？

8×7=56(平方分米)              (   )

7.思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

8.总结结课

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

9 板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高