《平行四边形的面积》教学设计

万木铺子小学 罗玉仙

教学目标：

1 、 知识与技能:

( 1 )学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

( 2 )能正确求平行四边形的面积。

2 、过程与方法: 让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操 作、 观察、 比较、 推理和概括能力, 发展学生的空间观念, 渗透转化的思想方法。

3 、情感态度与价值观: 感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学 习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学 生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

学情分析

学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学 生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节 课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程，

教学重难点

教学重点: 探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点: 平行四边形面积的计算公式推导

教学过程

【导入】创设情境引入新课

一、 创设情境引入新课

1 、课件出示书中主题图 提问:你发现哪些图形?会计算哪些图形的面积 ? 那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算? 板书:长方形的面积 = 长 × 宽

2 、猜测:主题图中的两个花坛,你认为哪个花坛的面积大? 学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积,及时点出课题并板书课题:平行四边形的面积

【讲授】利用方格，初步探究

~ (一)利用方格,初步探究 1 、 以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积, 用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗? 一起来试一试。 课件出示:比较两个图形的大小,然后引进格子图) 师:请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(( 1 小格代表 1 平方厘米, 不满 1 格的都按半格计算。)

2 、同桌交流一下方法。

3 、汇报想法。 谁愿意说说你的方法?

4 、通过数方格你发现了什么? (生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形 的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

5 、小结:(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等, 平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?通过下面的 学习你一定会明白。 如果,用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个 很大的平行四边形花坛的面积, 你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格 纸呢? 那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我 们试试看!

活动】动手操作，深入探究

1 、 介绍材料 老师为每组准备了 4 个不同的平行四边形, 我们就利用剪刀、 三 角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2 、活动要求: ( 1 )思考: 动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的 面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?想好了吗? ( 2 )活动步骤我们的“深入探究活动”,分三步进行: 第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再 剪拼。第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来! ①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形? ②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?” ③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系? 第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

3 、学生活动,教师参与。 请同学把剪拼后图形帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的 思考。

4 、汇报交流 ( 1 )汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述: 生 1 : 我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形, 向右平移, 能拼成一个长方形。 ) 生 2 : 我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形, 向右平移, 也能拼成一个长方形。 ) 生 3 :我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一 个长方形。) (板书:沿高剪平移) 并追问:为什么要沿高剪? (生: 只有沿高剪, 才能把平行四边形变成长方形。 ) 请大家也像他们三个那样, 一边操作,一边说说你的剪拼方法。课件演示剪、拼过程。~ 第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来! ①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形? ②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?” ③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系? 第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧! 3 、学生活动,教师参与。请同学把剪拼后图形帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的 思考。 4 、汇报交流 ( 1 )汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你 们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述: 生 1 : 我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形, 向右平移, 能拼成一个长方形。 ) 生 2 : 我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形, 向右平移, 也能拼成一个长方形。 ) 生 3 :我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一 个长方形。) (板书:沿高剪平移) 并追问:为什么要沿高剪? (生: 只有沿高剪, 才能把平行四边形变成长方形。 ) 请大家也像他们三个那样, 一边操作,一边说说你的剪拼方法。课件演示剪、拼过程。

【练习】巩固新知

 第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来! ①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形? ②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?” ③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系? 第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧! 3 、学生活动,教师参与。 请同学把剪拼后图形帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的 思考。 4 、汇报交流 ( 1 )汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你 们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述: 生 1 : 我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形, 向右平移, 能拼成一个长方形。 ) 生 2 : 我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形, 向右平移, 也能拼成一个长方形。 ) 生 3 :我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一 个长方形。) (板书:沿高剪 平移) 并追问:为什么要沿高剪? (生: 只有沿高剪, 才能把平行四边形变成长方形。 ) 请大家也像他们三个那样, 一边操作,一边说说你的剪拼方法。 课件演示剪、拼过程