第一单元 小数乘法
小数乘整数（一）
【教学内容】
教科书例1、例2以及相关的练习。
【教学目标】
 1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。
 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。
【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？
学生：愉快！
教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？
学生看图介绍略。
教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。
课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。
教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？
学生根据情景图列出算式：6×17    1.7×6   0.3×12    0.8×35
教师：选择这些算式中会算的进行计算。
学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。
假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。
假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。
如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计：
教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。
学生回答略。
教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？
学生：都是小数乘整数的题目。
教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。
（板书课题：小数乘整数）
 二、合作交流，探索算法
1教学例1
教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？
学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。
可能学生会想出以下方法：
学生1：我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。
教师：这种方法怎么样？
学生：可以。
学生2：把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。
教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的?
引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。
教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？
学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。
教师随学生的回答板书：
 1.7×6= 17×6=
 1.7×6扩大10倍1 7 ×6
  教师：是这个意思吗？
 学生：是。
 教师：转化成17×6后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。
 学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。
教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理？
指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。
教师：能说说为什么要缩小10倍吗？
学生：因为我们是把1.7扩大10倍变成17来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。
教师随学生的回答板书：
  1.7×6=10.2    17×6=102
  1.7 ×6扩大10倍17×6
  1 02缩小10倍1 0. 2
教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍?
学生回答略。
教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？
学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。
教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数
扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的
算式大家会算了吗？
学生：会。
教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。
学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28
教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？
学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。
教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？
引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。
 2教学例2
教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？
（课件出示：教科书例2情景图）
学生：他们在计算一箱糖果的质量。
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？
学生：能！
学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：
 0.25×60=15
交流中可对学生作以下引导：
教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？
学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。
学生2：我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）
三、巩固运用
 教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。
(1)课堂活动。
(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
 四、课堂小结
 教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？
引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。
 五、拓展延伸
（课件出示：未修改的单元主题图）
教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。
学生选择问题，独立解决后交流。
教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？
学生：这是小数乘小数的问题了。
教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。
【课后反思：这节课有这样几个特点：一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。】