除数是小数的除法

教学目标：

1、通过自主探索，让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的题目。 

      2、能够利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，并能够正确计算。 

     3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，体会“转化”的思想价值。 

教学重点：

利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点：计算中商的小数点的位置。 教学过程： 

一、复习旧知，引入新知 

1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 

  1.2   0.67    0.725    0.003 

2、计算79.8÷42 

二、探究算理 归纳法则

 1．学习例5：

鸡蛋每千克4.2元,妈妈买鸡蛋用去7.98元,买鸡蛋多少千克? 

（1）    学生审题列式：7.98÷4.2。

（2）     （2）揭示课题： 

引导学生观察这个算式与我们的练习题有什么不同？ 除数由整数变成了小数。（板书课题：除数是小数的除法。）

（3）    探究算理。 

我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？ 引导学生讨论计算方法,并说出来。 1、有的学生会把单位进行换算。

7.98元=79.8角             4.2元=42角 7.98÷4.2→79.8÷42 

2、有的同学会想到把除数和被除数同时扩大10倍,再计算。 这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？ ①改写单位名称；②利用商不变的性质。 

师小结：第一种方法是正确的，但只适合这道题，着重引导学生理解和掌握第二种方法。 

你能用商不变的性质把下面的除数转化成整数吗？ 试一试：在括号里填上适当的数。

鸡蛋每千克4.2元,妈妈买鸡蛋用去7.98元,买鸡蛋多少千克?

（1）学生审题列式：7.98÷4.2。 

（2）揭示课题： 引导学生观察这个算式与我们的练习题有什么不同？ 除数由整数变成了小数。（板书课题：除数是小数的除法。） 

（3）探究算理。 我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？ 引导学生讨论计算方法,并说出来。 1、有的学生会把单位进行换算。 

7.98元=79.8角             4.2元=42角 7.98÷4.2→79.8÷42 

2、有的同学会想到把除数和被除数同时扩大10倍,再计算。 这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？ ①改写单位名称；②利用商不变的性质。 

师小结：第一种方法是正确的，但只适合这道题，着重引导学生理解和掌握第二种方法。 

你能用商不变的性质把下面的除数转化成整数吗？ 试一试：在括号里填上适当的数。 0.12÷0.3 = (   )÷3 6.72÷0.28=(   )÷28 0.12÷0.03= (   )÷3 6.72÷0.28=(   )÷28 

（4）如何列竖式进行计算呢？ 

教师在黑板上写出算式，让学生自己算 （5）生独立计算 

（5）指名板演说转化的方法。 

（6）把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？ 

由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。

 三、基本练习，巩固算法 

1．完成练习十七第1题：口算 

2.6÷2        0.49÷7        0.24÷6          7.2÷0.9 2.6÷0.2      0.49÷0.7    

  0.24÷0.06       0.72÷0.9

 提问：除数是小数的除法与除数是整数的除法在计算时有什么不同？ 2.完成“练一练”第2题：竖式计算。 

4.83÷0.7        3.618÷0.18      0.196÷0.56  （指名板演，集体练习，集体交流） 

3.完成练习十七第2题：下面的计算对吗？把错的改正过来。 （学生先独立完成，再集体交流） 提问：这两题错在哪里？ 

4.完成练习十七第3题：算一算，比一比。 （学生独立填写书本）

（学生独立填写书本） 

引导发现：被除数不变，除数缩小（或扩大），商反而扩大（或缩小），除数不变，被除数缩小（或扩大），商也缩小（或扩大）。

 5.完成练习十七第5题 

四、总结 

这节课你有那些收获？ 

可以帮助学生总结成儿歌：外移几，里移几；方向一致要注意；上下点点要对齐。”

五、板书 

  除数是小数的除法 

  除数是小数的除法————————除数是整数的除法 

转化  

7.98÷4.2--------79.8÷42

教学反思：

    除数是小数的除法，是教学中的重点和难点。学生是在学习了除数是整数除法的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的。因此不论从知识结构的角度，或从学生以有认知结构角度看，“除数是小数的除法”是“除数是整数的除法”的发展，而知识的生长点恰好在由整数变为小数。

   在本节课中，我先复习商不变的规律，让学生初步感知小数除以小数的依据。接着，为了能够让学生对于除法的算理更加清楚，我便放手让他们自己尝试去计算，看自己能用什么方法去解决问题。可以说，自己尝试，很多人不会想到转化的过程，而本节课应该说最关键的就是让学生能够通过商不变的规律来进行转化。因此，接下来我便在黑板上示范列竖式的格式、然后再让学生自己试着算完。在这过程中学生经历了尝试、听讲、再尝试的过程，能够很好地理解用竖式计算小数除以小数的算理。可是，课上的效果可能跟预计的就有点不一样。

      除数是小数的除法确实对于学生来说是一个难点，如果说只用这么一节课来使学生真的掌握算法，可能是比较理想化的。整节课下来，学生对于本节课的内容只是知道个皮毛，真的让他们自己去做题时，错误又会出现很多。当然，在课堂上，对于学生的评价还是欠缺的，有时候学生做不出来了也没有很好地鼓励学生。