发布者： 于建辉 所属单位：郑州市第七高级中学 发布时间：2022-10-23 浏览数( -) 【举报】
电阻率的测量
测量金属丝电阻率的要点
1. 分压电路和限流电路的选择：①一般根据变阻器和金属丝阻值大小选择变阻器的连接方式。②分压电路可以使待测电阻上的电压从最大值调到零，限流电路却不可以．分压电路连线复杂，限流电路连线简单．分压电路消耗的额外功率大，限流电路消耗的额外功率小．可以根据这两种电路的特点，按照实情况选择电路。原则上是能限流不分压（节能）。
2．被测金属导线的电阻值较小，因此电流表采用外接法．
3. 电压表和电流表量程的选取： ①估算回路中的电流和电压的最大值，选取电压表和电流表量程。②一般情况下电流表选用0-0.6A的量程。因为测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长．通电电流太大，时间过长，会致使电阻丝发热，电阻率随之变化．
4．为了方便，应在金属导线连人电路前测导线直径，且在三个不同位置各测一次，求其平均值；而测量导线长度时，应测量拉直的连入电路的有效长度，且测三次，取平均值．
5．求R的平均值可用两种方法：第一种是用R=U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种方法是用U-I(图线)的斜率求出．
19．物理兴趣小组欲较准确地测量一个长约几厘米、电阻约为10Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导体的电阻率。
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L"=" ___________"cm" ；用螺旋测微器测得该材料的直径D如图乙所示，读数D"=" ___________"mm" 。
（2）测量导体的电阻时，除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E（电动势为6.0"V" ）
B．电压表V（量程为0~6V，内阻约为8"kΩ" ）
C．电流表"A" _"1" （量程为0∼0.6"A" ，内阻约为0.2"Ω" ）
D．电流表"A" _"2" （量程为0∼3"A" ，内阻约为0.05"Ω" ）
E．滑动变阻器R_"2" （最大阻值5"Ω" ，额定电流"2A" ）
为便于调节，测量尽可能准确，实验中所用电流表应选用___________（填选项即可）。
（3）设测得导体的电阻为R、长度为L、直径为D，求得导体的电阻率为___________。（用R、L、D三个物理量表示）
【答案】 5.235 2.150 C (πRD^2)/4L
【解析】（1） 游标卡尺的主尺读数为52"mm" ，游标尺读数为 0.05×7"mm"=0.35"mm"
所以最终读数等于主尺的读数加上游标尺的读数 52"mm"+0.35"mm"=52.35"mm"=5.235"cm"
螺旋测微器的固定刻度读数为2"mm" ，可动刻度读数为 0.01×15.0"mm"=0.150"mm"
所以最终读数等于固定尺与可动尺的读数之和为 2"mm"+0.150"mm"=2.150"mm"
待测电阻的最大电流 I_max=U/R=0.6"A"
因此选择"A" _1，故选C。
根据电阻定律得 R=ρ L/(π(D/2)^2 )
解得 ρ=(πRD^2)/4L
20．（2022·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。
（1）实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值l=___________cm，金属丝直径的测量值为d=________mm。
（2）实验中给定电压表（内电阻约为50000"Ω" ）、电流表（内电阻约为40"Ω" ）、滑动变阻器（最大阻值为10"Ω" ）、待测金属丝（电阻约为100"Ω" ）、电源、开关及导线若干。两位同学想用伏安法多次测量做出I-U图线求出待测金属丝的阻值，他们设计了甲、乙两个电路，你认为采用_________图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在________点（填“a”或“b”）。
（3）请你用笔画线代替导线，在图中按照第（2）问你所选择的电路图补全实验电路________。
（4）用正确的方法测出了多组电流和电压值，并标在I-U坐标系中，如图中“×”所示。请你根据测量值画出图线_______，并求出金属丝的阻值Rx=_________"Ω" 。则这种金属的电阻率约为___________"Ω"⋅"m" （该结果保留一位有效数字）。
【答案】 60.27（60.25-60.27均可） 0.127（0.128-0.129均可） 乙 a 如图所示
如图所示
90(88-90均可) 2×〖10〗^(-6)
【解析】（1） 金属丝长度的测量值为60.27cm。
根据螺旋测微器读数，金属丝直径的测量值为 d=0"mm"+12.7×0.01"mm"=0.127"mm"
由于滑动变阻器的阻值较小，用分压对外电路电压影响较大，是有效的，所以采用分压法，选乙图。
由判断内外接公式 √(R_"V" R_"A" )=√(50000×40) "Ω">100"Ω"
则选用电流表外接法，故电压表右端接在a点。
电路图如图所示
如图所示为
金属丝的阻值为 R_x=U/I=1.8/(20×〖10〗^(-3) ) "Ω"=90"Ω"
由电阻定律公式R=ρ l/S可得 ρ=RS/l=(90×1/4×3.14×〖(0.127×〖10〗^(-3))〗^2)/(60.27×〖10〗^(-2) ) "Ω"⋅"m"=2×〖10〗^(-6) "Ω"⋅"m"
21．（2022·浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度 、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数 达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20 ”或“0~200 ”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______ ·m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的 图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【答案】 0~20 1.32（1.31~1.34） 1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6） 小于
【解析】（1）由实验原理可知
而由 图像可知待测电阻最大约为8 ，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0~20 比较合适；
（2）量程为3V的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V（1.31~1.34）；
（3）根据电阻定律有
则 图像的斜率为
可得合金丝甲的电阻率为
（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为
由图2中图线b可得
解得
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。
22．（2019·江苏）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2图甲中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置____
（4）为测量R，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．___
（5）由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
【答案】 C 不同 23.5（23.0~24.0都算对）
【解析】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；
(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；
(3)按照原理图，将实物图连线如图：
；
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：
；
当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为 的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为 的电压，由图可得： ，所以 ．
23. 在工业生产中，常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度。某同学利用图a所示电路模拟这一情形，测定不同浓度下食盐溶液的电阻率。在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B，A板固