发布者： 李培林 所属单位：郑州市第七高级中学 发布时间：2022-10-28 浏览数( -) 【举报】
1.极值点：极大值点、极小值点
2.极值：一般地，求函数y=f(x)的极值的方法是：解方程f'(x)=0 ，当f'(x0)=0时：
①极大值：如果在x0附近的左侧f'(x)>0，右侧f'(x)<0，那么f(x0)是极大值；
②极小值：如果在x0附近的左侧f'(x)<0，右侧f'(x)>0，那么f(x0)是极小值；
3.求函数f(x)极值的步骤：
①求函数的定义域
②求函数的导数f'(x)
③令f'(x)=0，求出全部的根x
④列表
⑤判断得结论
4.不等式恒成立（或有解）与函数最值间的转化关系：
①不等式a≥f(x)恒成立 ：a≥f(x)的最大值 ；
②不等式a≤f(x)恒成立 ：a≤f(x)的最小值 ；
③不等式a≥f(x)有解 ：a≥f(x)的最小值 ；
④不等式a≤f(x)有解 ：a≤f(x)的最大值 。
5.一般地，求函数y=f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤：
①求函数y=f(x)在[a，b]内的极值
②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。