发布者： 李培林 所属单位：郑州市第七高级中学 发布时间：2022-10-28 浏览数( -) 【举报】
1.一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间（a，b）内，
①如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；
②如果f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减；
2.求函数单调区间的步骤：
①求出函数定义域及f'(x)；
②解f'(x)>0，f'(x)<0并与定义域求交集；
③确定单调区间。
3.已知函数y=f(x)，x∈[a，b]的单调性，求参数的取值范围的步骤：
①求导数y= f'(x)；
②转化为f'(x)≥0或f'(x)≤0在x∈[a，b]上恒成立问题；
③由不等式恒成立求参数范围；
④验证等号是否成立。
4.证明不等式g(x)>φ(x) [或g(x)≥φ(x)] 成立，可构造函数f(x)=g(x)-φ(x)，后利用导数研究函数f(x)>0 [或f(x)≥0]，从而得不等式g(x)>φ(x) [或g(x)≥φ(x)] 成立。