7.1.2《平面直角坐标系》

一、教学目标：

（一）【知识目标】

1、理解平面直角坐标系及相关概念；

2、能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上所表示的点。

3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

（二）【技能目标】

1、会正确画出平面直角坐标系；

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。

（三）【情感目标】

1、培养学生举一反三的数学能力，提高学生的数感。

2、通过学习的成功，感受成功愉悦感，感受数学之美。

二、教学重点与难点：

1、教学重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特点。

2、教学难点：各象限及坐标轴上点的坐标特点的简单运用。

三、教学过程：

（一）创设问题情境

问题：如何确定点在直线上的位置？

1.数轴的定义：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。

2.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点在数轴上的坐标，反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置就确定了。

（二）构建数学模型  由上面的问题我们猜想：能不能用类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？

出示贺州市旅游景点示意图，让学生尝试确定各点的位置，引入新课。教师出示课题：平面直角坐标系。让学生看小知识，(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系) 然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限,点的坐标等相关概念。

（三）解决相关问题

问题1;探究：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。

以A点为例进行讲解，过A点分别向x轴与y轴作垂线，x轴与y轴上所的对应的数，就是点A的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点A的坐标A（2，3）。以下就可以让学生自己处理，可以交流。得出“平面坐标内的点与有序数对一一对应”。

问题2：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件“合作探究”教学。

概括出相关特征后，教师总结。

结论：各象限点的坐标的特点：

坐标轴上点的坐标的特点：

强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。

再做几个相关的练习以巩固所学知识。

(四)练习：

1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)  B(3、-2） C（0、4），D（-6、0） E（1、8） F（0、0），G（5、0），H（-6、-4） K(0、-3）

2、下列各点在第四象限的是(     )

A.(2,1)   B.(-2,1)   C.(-3,-5)  D.(3,-5)

（五）归纳小结

1、本节课你学会了什么？ 2、本节课你有什么收获？

(六)课后作业   第68页：练习1，2   第69页：练习2，3

（七）拓展延伸

1、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（    ）。

A.第一象限   B.第二象限.  C.第三象限   D.第四象限

2、在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4，16）…则A8的坐标为（         ），An的坐标为（         ）。

 通过教学，使学生掌握了平面直角坐标系的定义，学会找到坐标，能迅速找到准确的位置。