作业标题 :作业二截止日期 : 2017-01-12
作业要求 :请描述自己在日常教学中为某节课某一环节所设计的案例,并对其案例产生的教育价值进行分析说明。
发布者 :项目管理员
提交者:学员吴鸿丹 所属单位:八步区莲塘镇第一初级中学 提交时间: 2017-01-09 浏览数( 1 ) 【推荐】
“变量与函数”教学设计
莲塘一中 吴鸿丹
一.内容和内容解析
【内容】变量与函数的概念
【内容解析】
“14.1变量与函数”是使用人教版教科书,本设计是第1课时,引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念,其中函数的概念是本节核心内容.函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系:(1)由哪一个变量确定另一个变量;(2)唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难,我们可以去研究另一个与之有关的量x,从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想.
本节课是函数入门课,首先必须准确认识变量与常量的特征,初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性,同时感受到研究主要从化繁就简入手,在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系.本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系:由哪一个变量确定另一变量;唯一确定的含义.” 而函数图象较为直观形象,有助于学生理解函数的概念,因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习.
二.目标和目标解析
【目标】理解常量、变量与函数的概念.
【目标解析】
(1)借助简单实例,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题,能指出具体问题中的常量、变量.初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画,能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系.初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系,能判断两个变量间是否具有函数关系.(2)借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简.
(3)从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣.学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学是有用、有趣的学科.
三、教学问题诊断分析
变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.学生知道代数式中的字母可以表示数,方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”,从“静态”的角度理解字母所表示的数,另外,
学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例.但是学生初次接触函数的概念,难以理解定义中“唯一确定”的准确含义.
【教学重点】借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念.
【教学难点】怎样理解“唯一对应”.
四、教学过程设计
(一)导言:
1.《名侦探柯南》中有这样一个情景:柯南根据案发现场的脚印,锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?
2.我们班中同学A与职业相扑运动员,谁的饭量大?你能说明理由吗?
问题1中都涉及两个量的关系,脚印确定,对应的身高有多个取值;问题2涉及多个量的关系.这一节课我们研究两个量的关系,研究怎样由一个量来确定另一个量.
【设计意图】从学生的生活入手,开门见山,在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学习内容.现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂,应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简,本节课只关注一类简单的问题.
(二)概念的引入
1.票房收入问题:每张电影票的售价为10元.
(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是 元;若售出205张、310张呢?
(2)若一场售出x张电影票,则该场的票房收入y元,则y= .
思考:
(1)票房收入随售出的电影票变化而变化,即y随
的变化而变化;
(2)当售出票数x取定一个确定的值时,对应的票房收入y的取值是否唯一确定?
2.成绩问题:如图是某班同学一次数学测试中的成绩登记表:这一次数学测试中,13号的成绩为______;15号的成绩为______;16号的成绩为______;23号的成绩为______.
本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系:由哪一个变量确定另一变量;唯一确定的含义.” 而函数图象较为直观形象,有助于学生理解函数的概念,