《等腰三角形的性质》教学案例

[情境引入]

1.出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状的共同点。

2. 出示自制的测平仪，告诉学生等腰三角板顶点固定一条栓着重物的绳子，标出底边中点标志，它就变成了测平仪。师测量一个平面、一个不平面。激起学生的好奇，从而引入课题。

3[动手实践，作出等腰三角形]

通过折、剪、画、轴对称变换等方法得到等腰三角形。汇报作法。进一步认识等腰三角形的有关概念.

4、［探究等腰三角形的性质］

   观看屏幕的演示；利用手中作出的等腰三角形操作、观察、发现、归纳等腰三角形的一些性质，组内交流自主完善，组组之间相互借鉴，等腰三角形的主要性质抽象出来。 

此时，使用几何画板直观演示“三线不合一”到“三线合一”过程，发现三线合一的条件，再拖拽改变等腰三角形的两腰大小，“三线合一”现象依然存在。然后现场测量两个底角的大小关系，充分感知只有等腰三角形两个底角才相等。3、[证明等腰三角形的性质］

   从“命题的证明应该从哪里入手？”这一问题引导学生思考。最后形成“命题-找出题设、结论-画图-用几何语言写出已知、求证-证明”的命题证明过程。性质1的证明重点放在命题证明的步骤及将题设、结论改为数学符号表示。一种方法证明过程学生叙述师板书，另外两种证明方法学生自愿选择完成在答题卡上。性质2的证明是性质1的继续。

   性质1证明后仅跟着是一组“摇身多变”的练习，旨在对性质1的理解和简单应用。

  性质2证明后是一组“举一反三”的练习，这是对性质2数学语言的诠释。

5、[应用等腰三角形的性质]

设计了四个项目的应用：小试牛刀（性质1的基本应用）、综合考查（等腰三角形的性质、三角形内角、外角及数形结合的综合应用）、恍然大悟（解决课前的遗留问题，也是性质2的应用）及发散思维的练习

教育价值

1、经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程.培养学生的分析推理及解决问题能力.

2、培养学生“转化”的数学思想、应用意识及合作学习的能力。    

3、情感与态度： ①鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的求知欲. ②体会数学与生活的密切联系.

 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质。而这些性质又都和它的轴对称性质有关，因此本课以轴对称为切入点，通过操作，利用等腰三角形的轴对称性得出了它的两条重要性质。性质的证明是学生初次接触到命题的证明，因此如何轻松地引导学生明确命题证明的步骤也是本课的一个重点。性质的应用是检验学生知识掌握和学以致用的重要渠道，例1不仅是性质的充分应用，而且是数形结合完美的典范。课尾照应课前，再次利用等腰三角形的轴对称性让学生发现等腰三角形中有许多相等的线段，这也是为学生营造了一次培养发散思维能力的机会，为授课老师设计了一个灵活机动的环节，课上处理一部分，课下留给学生继续探究的空间。