作业二
提交者:学员陈利华
所属单位:平桂一中 提交时间: 2016-12-26
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《实际问题与二次函数》教学设计 一、 教学内容的本质、地位和作用 现实世界到处都有变化的量，而函数是刻画现实世界中数量之间变化规律的一种常见的数学模型。“函数”是初中数学的核心内容之一，它是刻画与变化过程相关问题的有效工具。作为初中阶段数学学习的主要内容，二次函数的概念、图像和性质与其他数学知识有着广泛的联系，利用它可以解决很多实际问题。《实际问题与二次函数》是人教版实验教科书九年级下册第二十六章第三节的课题。主要内容是应用二次函数的概念、图象和性质等知识通过建立数学模型解决有关实际问题。本节课设置的两个问题都是从熟悉的生活场景中抽取的，从“喷泉设计”到“篮球比赛”，其本质体现的都是二次函数的关系。通过学习，让学生进一步加深对二次函数的运用和理解，更深层次体会建模的数学思想；同时也加强了与一次函数的应用、方程等内容的联系。在前面已经学习了二次函数的概念、图象和性质的基础上，经历“建立函数模型，运用函数模型解决实际问题”的过程；体现二次函数是解决实际问题的有效数学工具，为以后进一步学习函数知识打下坚实的基础。 二、教学目标 1．知识与技能： （1）能根据具体的问题情境建立数学模型，应用二次函数的知识求解；并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。 （2）学会从多个角度思考问题，逐步提高解决问题的能力。 2．数学思考： （1）通过对生活中实际问题的研究，体会建模的数学思想。 （2）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和数形结合的思想。 3. 解决问题： 通过解决喷泉设计和篮球比赛问题，学会从不同角度寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。 4．情感与态度： （1）通过小组合作交流，提高合作意识，培养创新精神。 （2）通过用二次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。 重点：探究应用二次函数的知识解决实际问题的方法。 难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型。 三、教学问题诊断 前面，学生已经学习了函数、一次函数和反比例函数的有关知识，对二次函数的概念、图像和性质等基础知识也已掌握。学生具备初步的数形结合思想和一定的推理能力；具有一定的自主探究和合作学习的能力．在学习过程中，可能遇到的难点有： 1.如何建立数学模型，从函数的角度深层次挖掘变量之间的关系。 在“喷泉设计”问题中，因为已经指明喷泉为抛物线形状，所以学生较容易想到解决该问题的知识和方法跟二次函数有关；但是却很难迅速想到建立适当的函数模型来解决问题。在建立平面直角坐标系时，会存在一题多解的现象。在教学过程中，引导学生从不同角度思考问题，锻炼发散思维的能力。 2.如何验证计算结果是否符合实际意义 在“篮球比赛”问题中，当计算出x的两个值后，有相当一部分学生不能判断究竟哪个值符合实际意义，而得出球员向前平0.3米和5.7米都成立的错误结论。在教学中，注意提醒学生关注实际问题的意义，通过教师引导、学生探究、小组讨论和多媒体展示多种方式组织教学，力争分散难点。 四、 教法特点以及预期效果分析 1．教法特点： （１）采用“导学自主”的教学模式。“导学自主”的教学模式，是以学案为载体，以导学为方法，实行课上导学、课下自学和课堂互学的一种教学模式。它改变了过去教师单纯地讲，学生被动地听的“满堂灌”的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，使“两主”和谐统一，发挥出最大效益。在这种模式中，学生首先认真阅读教材，了解教材内容，然后努力独立研究教师精心设计的学案，并尝试完成学案上的相关内容，从本质上提高了学生课前的预习效率。这种教学模式，一方面实现了新课标关于教学角色改变的要求，尊重了学生主体，另一个方面又能满足学生数学思维和个性发展的需要。在尝试这种教学模式的过程中，教师不仅仅充当知识传授者的角色，更重要的职责是培养学生的自学能力和学习习惯，教会他们怎样学习，怎样思考，从而使教学工作收到事半功倍的效果。 （２）注重问题解决的实效性。教学过程中 ,教师不把现成的结论和方法直接告诉学生,而是设计了一系列问题,激发学生的探索精神和求知欲望；同时营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者。 （３）注意培养合作意识．合作能力是现代人才必备的基本素质之一。是否具有协作精神,能否与他人有效合作,已成为决定一个人能否成功的重要因素。教师要创设合作学习的机会,使学生学会与他人合作。 （4）进一步培养数学应用意识。作为数学教师 ,我们的主要任务是培养学生用数学的眼光去观察和分析实际问题,提高对数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神的目的。以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对解决的问题，主动去探索、讨论,寻找问题解决的途径,用数学的方法和技术来处理实际模型,最终得出结论。 ２．预期效果分析： （1）逐层分散学习难点 本节的难点在于“把实际问题利用二次函数转化为数学问题加以解决”，通过“课前教师导学——课下学生自学——课堂同学互学”的教学环节逐层分散难点。 （2）注重突出学习重点 在探索过程中，教学活动设计了“学生讲解——小组讨论——同学质疑——教师点评”的螺旋上升的进程，在实际教学活动中学生通过自主探索使所学知识进一步内化和系统化。 总之，在本节课的设计过程中，力争充分体现学生的主体地位，发挥教师的主导作用；从生活实例出发通过形式多样的数学活动组织教学，力争全面实现知识、能力和情感的教学目标，努力打造高效、生态、互动的精彩课堂！
