提取公因式 

教学目标：

知识与技能  1. 使学生理解因式分解的概念，能够准确的判断什么                是因式分解。

            2. 让学生明白公因式的概念，并且掌握并运用提公因                式法进行因式分解。

过程与方法     使学生在学习的中理解互逆的过程，并且在学习中                能自主思考，总结与归纳。 

情感态度价值观  通过生活中的例子引入，提高了学生的兴趣，并且                让学生体会数学现实性，通过自我归纳，让学生爱                上这样的思考方式，从而喜欢上数学，喜欢上思考。

教学重难点     重点：理解因式分解的概念，运用提公因式法解决                问题。

               难点：找因式的公因式，检验因式分解是否正确。  

教学方法与教学手段  运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。  

教学流程     1、 情景引入：由分数的约分引出将一个多项式进行因式分解的概念。

              2、通过整式乘法和因式分解的联系和区别进一步理   解因式分解的概念。

        3、在理解了因式分解的概念后，引出因式分解的最基本方法：提取公因式 法。

一、温故知新用类比的方法引入课题．
　　在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7．
　　在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．

二、自主学习：

1、观察思考：

请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．

如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc
　　(a+b)(a-b)＝a²-b²
　　(x-5)(2-x)＝-x²+7x-10等等．
　2、探究新知

　请学生观察它们有什么共同的特点？
　　特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．
　　可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．
　　定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
　　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．
　　　　整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．
　　让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．

观察多项式：ma+mb+mc，请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．根据乘法的分配律，可得ma+mb+mc＝m(a+b+c)．这种分解因式的方法叫做提公因式法。

定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的方法：公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。

3、小试牛刀

 下列各式从左到右哪些是因式分解？
　　　　(1)x²-x＝x(x-1) (   )
　　　　(2)a(a-b)＝a²-ab (   )
　　　　(3)(a+3)(a-3)＝a²-9 (   )
　　　　(4)a²-2a+1＝a(a-2)+1 (   )
　　　　(5)x²-4x+4＝(x-2)² (   )

指出下列各多项式中各项的公因式：
　　　　(1)ax+ay+a (a)
　　　　(2)3mx-6mx² (3mx)
　　　　(3)4a²+10ah (2a)
　　　　(4)x²y+xy² (xy)
　　　　(5)12xyz-9x²y² (3xy)

把8a³b²-12ab³c分解因式．

把3x²-6xy+x 分解因式．
三、盘点收获

对所学知识进行系统梳理