《3.1.4 一元一次方程的解法——去分母》教学设计

    一、教材内容分析

     方程是应用非常广泛的数学工具，在数学课程中占有重要地位。本节课的教学内容是上海科学技术出版社出版的《数学七年级（上册）》第三章第一节《一元一次方程及其解法》第四课时。这节课与小学的方程内容衔接，并在学生学习了合并同类项、去括号等整式运算的基础上讲授的。这节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习其他方程、不等式及函数的基础，起着承前启后的作用。因此必须使学生熟练地掌握一元一次方程的解法，并且能灵活地应用。

    二、学情分析

1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，用分配律去括号时，漏乘括号内的项，弄错符号。在本节课中继续强化。 

2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了，需加强对各个步骤的理解。 

3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。 

4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。

三、教学目标

   （一）知识与能力目标： 

    掌握去分母解方程的方法，并总结出解方程的一般步骤；灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力． 

   （二）方法与过程目标： 

根据方程的特征，灵活机动地设计求解步骤，使解法简便，并提倡一题多解以培养学生思维的发散性提高学生整体素质。 

（三）态度与情感目标：

通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

  四、教学重点与难点

   教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 

教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

    五、 教学过程设计 

（一）复习引入

 1.通过前面几节课的学习，解一元一次方程一般有哪些步骤？每一步的依据是什么？

 2.解下列方程：

（1）5(x-8)-6(2x-7)=1    （2）3(x-3)-2(x-5)=6(x-1)

（二）探究新知

例4  解方程：

问题：（1）观察上面的方程与前两节课解过的方程有何不同？ 

    （2）如何求方程的解？

   由问题（1）让学生通过观察利用对比法即可发现以前学过的方程的系数都是整数，而此题的系数是分数。

通过问题（2）引导学生思考：可以根据等式性质2即在方程两边同时乘以一个既是6的又是4的倍数，即可使方程中没有了分数，从而得到了前面所学的知识，学生已会解决，使新旧知识整体化。此时让学生想一想：去分母时，方程两边同时乘以一个怎样的数？（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）让学生体验到这样计算较简便。

教师要强调去分母时应注意： 

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘方程中不含分母的项 ;

(2)去分母后如果分子是一个多项式，应把它看作一个整体，然后用括号括起来.

说明：（1）学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，用分配律去括号时，漏乘括号内的项，弄错符号。通过复习引入部分既巩固了以前所学的解方程的知识，也为本节课的教学做了铺垫。（2）由问题创设，引发了学生的求知欲，明确了本节课的教学目标。（3）通过观察、比较、发现、归纳不仅落实本节课重点，还培养了学生分析、类比、归纳等解决问题的能力。