一次函数的教学案例分析

    人教版八年级（上）有一次函数的教学内容，我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，这是针对x为任意实数而言，但实际生活中受x取值范围的限制，画出的一次函数图象不全是直线。我在复习时讲到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，突然一位女生举手，示意要发言。我停下来让她先说，她说：“老师，你说的不完全对，一次函数的图象有可能是线段。”我高兴地表扬这位女生善于动脑思考问题，然后肯定她的回答有道理，并请她举个例子。她马上用书上的例题来说：“拖拉机开始工作时，油箱中原有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数图象是一条线段。我对她大加赞赏，接着向全班同学抛出以下问题：

（1）    画这条线段，该如何取点？

（2）   一次函数的图象除上面两种情况之外，还有其他情况么？

    全班同学顿时热情高涨，纷纷寻找。不一会儿，有人列举以下例子：一辆从惠农区总站出发到银川的快客，座位有19个，票价为24元，乘客为x人，票价收入为y元，则y=24x(0≤x≤19)，图象为19个点。这时一位胆怯，且成绩不好的同学也在下面嘟哝着。我走到她身边，鼓励她发言：“汽车离总站4千米，现以60千米/小时的平均速度继续前进t小时，则汽车离总站的距离s(千米)与t(小时)之间的函数图象是一条射线。同学们为她鼓掌喝彩，在热烈的气氛中我们继续一次函数图象的复习……

分析：新的教育理念是善于引导学生去“发现”、“探索”、“解决问题”。这要求老师在教学中要激发学生主动参与的意识，当学生在主动学习中受挫折时，老师应及时指导学生自我调节。作为老师，要树立“以学生为主体，以教师为主导，以学生为本”的教学思想，实现教师从“演员”到“导演”，学生从“观众”到“演员”的转变。课堂教学中要提倡质疑，鼓励学生大胆创新，教师要善于设疑，善于围绕中心问题进行设计，通过引疑、激疑、质疑，引导学生发现知识内在联系，让学生参与到结论的产生过程中，积极主动地获取知识，真正培养创新能力。