教学内容：人教版六年级数学拓展课《表面积的变化》 教学目标： 
1.        会计算相同正方体拼成一个长方体后，拼接处的个数及拼接后减少的面积。 2.        会计算相同正方体拼成一个长方体后的表面积。 
3.        探索并理解多个相同正方体拼成一个长方体后表面积变化的规律，及这种变化
的迁徙。 教学重点 
多个相同正方体拼成一个长方体后表面积的变化规律。 教学难点 
培养学生的表象思维和空间想象能力。 课前准备： 
小正方体，表格卡片，课件 教学过程 
一．            引导猜想，提出问题，明确目标。 
1.      教师手持棱长1厘米的正方体：它的体积是多少？表面积多少？ 
2.      教师出示课件：小胖用棱长1厘米的小正方体拼成了几种立体图形（课件）想一想：拼成的立体图形的体积与原来几个小正方体体积之和比较，是否相等？拼成的立体图形的表面积与原来几个小正方体表面积之和比较，示否有变化？【设计意图：让学生猜想，提出问题。】 3.      揭示课题。 
今天，我们要研究把几个相同的正方体排成一排拼成一个长方体后，它的表面积有什么变化，以及变化的特点和规律。揭示课题。【设计意图：教师直接揭示课题，明确学习目标，由于拼的方法不止一种，教学时学生很容易提出不同的拼法，这样表面积变化的规律就不确定了。增加了教学的难度和广度。为此，教师直接指出“把几个相同的正方体排成一排拼成一个长方体”把学生引入正题。】 二．            动手操作，表象训练，发现规律。 
1. 
动手操作  
（1）    教师要求学生把2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体：它的表面积是多少？ 
（学生自主思考，回答。） 
学生甲：（2×1+2×1+1×1）×2         学生乙：1×1×6×2－1×1×2         =5 ×2                            ＝12－2 
       ＝10 （平方厘米）                   ＝10（平方厘米） 教师：学生乙，你的想法很独特，能给大家说一下吗？ 乙：我是先算出两个正方体的表面积之和，然后再减去拼成长方体后拼去的面积，剩下就是拼成长方体的表面积。 
师：同学们，你们觉的乙说的对吗？他的方法简单吗？ 生：对，简单！ 
师：好，同学们，我们就用乙的方法采取小组合作的形式来实际操作并计算一下3个、4个正方体排成一排拼成一个长方体后表面积的变化。并把你的想法用表格的形式展现出来。（课件出示表格并给学生小组发表格） 
    相同正方体的个数 2 3 4 
    拼接处（个） 1 2 3 
    拼去的面积（平方厘米） 2 4 6 
    原来正方体表面积之和（平方厘米） 12 18 24     拼成的长方体表面积（平方厘米） 10 14 18     
【设计意图：通过独立拼，合作拼，想一想，算一算，并将拼成的长方体的“拼接处（个）” 
“原来正方体表面积之和（平方厘米）”、“拼成的长方体表面积”记录在事先下发的表格里。使学生感受随着正方体个数的增多，拼接处的个数、原来正方体表面积之和、拼成的长方体表面积也随之不断的增加。为他们产生好奇心，探索发现相同正方体拼成一个长方体后所隐藏的一些特点、规律做铺垫。】 师：同学们，完成的小组请举手。 
师：哪个小组愿意派一名代表把你们的小组结果给大家说一下？这么多小组愿意，这个小组吧。其他小组听一听和他们的是否一致？ 学生代表发言。 
师：其他小组和他们的结论相同吗？ 2. 表象训练 
（1）师：好的，同学们的表格完成的非常不错！接下来，老师再通过一组课件让同学们加深一下印象，请看幻灯片。（教师课件展示三个和四个正方体拼成一个长方体的课件） 
（2）教师先陈述：5个小正方体拼成的长方体。后演示课件。 
并要求：把它放在脑子里，放好了吗？教师再根据学生回答填表：   
相同正方体的个数 2 3 4 5 100 拼接处（个） 
1 2 3 4 99 拼去的面积（平方厘米） 
2 4 6 8 198 原来正方体表面积之和（平方厘米） 12 18 24 30 600 拼成的长方体表面积（平方厘米） 
10 
14 
18 
22 
402 
【设计意图：通过表象训练，促使学生把拼成的长方体放入脑子里，以发展学生的空间想象能力。这时，学生的脑子里有一个长方体：这个长方体有拼接处；拼的正方体个数多，拼接处也多，拼一次拼去两个正方形，拼接处拼去了许多正方形……】 
（3）教师：同学们，现在咱们增加一下难度，有信心挑战吗？（学生：有！）  把100个相同的小正方体排成一排拼成一个长方体，表面积是多少？请大家在表格中完成，看谁完成的又快又对。 
     师：完成的同学请举手。我想请一位同学当一回小老师，给同学们集体检验一下，谁愿意？好，就你吧。其他同学同桌互换。【设计意图：疑难激趣，激发学生探究欲望；学生集体检验，教师检验学习效果；为下节探究规律作铺垫】 3        探讨规律 
仔细观察记录表，结合脑子里的长方体想一想：拼接的次数与正方体的个数有什么关系？ 

 拼成的长方体表面积与原来正方体表面积之和有什么关系？ 师：请大家认真思考，举手回答。 教师根据学生回答板书： 
拼成的长方体的表面积=原来正方体的表面积之和—拼接处的总面积 拼接处的总面积=拼接处的面积×拼接的次数 拼接处的面积=正方体一个面的面积×2 拼接的次数=正方体的个数—1 三．             基本练习（幻灯片出示） 
教师点名板演，其他学生自主完成，教师巡视。 集体检验批改。 四．            课堂小结： 
 教师出示课件，学生集体朗读小结。 五．            知识延伸。 
 出示幻灯片：四个正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法，表面积又是否相同？ 
【设计意图：通过设疑，使学生明白几个相同的正方体拼成一个长方体有不同的拼法，而不同的拼法又有可能带来表面积不同的变化。激发学生进一步探究的欲望。为下一节做好铺垫。