作业标题 :实践研修成果截止日期 : 2017-01-10
作业要求 : 实践研修是本次培训的一个重要环节,通过在岗实践、反思、再实践、再反思的良性循环过程,逐步提升实践教学及教育科研能力。现将实践研修成果提交做如下要求:
运用所学课程理念尝试去上几节改变自己教学习惯的课,然后把最得意的一节课形成文稿分享出来; 撰写要求层次清楚,观点明确,重点突出,条理清晰,措辞严谨。
发布者 :项目管理员
提交者:学员何天亮 所属单位:富川一中 提交时间: 2016-12-26 浏览数( 0 )
26.1.1 反比例函数
出示目标:
1.理解并掌握反比例函数的概念.
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想.
预习导学:
自学指导:阅读课本P2-3,完成下列问题.
知识探究
1.小学里我们知道:如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成为反比例关系.例如,速度v、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.
2.一般地,在某一变化过程有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,我们就称y是x的函数.其中,x是自变量,y是因变量.
3.下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1 463 km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.
解:v=
(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.
解:y=
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
解:S=
(4)上面三个函数关系式形式上有什么共同点?
解:都是y=的形式,其中k是常数,k≠0.
4.形如y=(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是因变量.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
5.y=,y=kx-1,xy=k是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数,k≠0.
自学反馈
下列函数中,反比例函数是 ;每一个反比例函数相应的k值是多少?
① y=2x+1;②y=;③y=;④y=;⑤xy=3;⑥2y=x;⑦xy=-1.
教师点拨:判断是否是反比例函数,一定根据反比例函数的定义,牢记反比例函数的三种形式.
合作探究:
活动1:小组讨论
例1 :已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求当x=4时y的值.
分析:因为y是x的反比例函数,所以设y=,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.
解:(1)设y=,因为当x=2时y=6,则有
6=.解得:k=12,
∴y=.
(2)把x=4代入y=,得y==3.
例2 已知y与x2成反比例,并且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y等于( )
A.-2 B.2 C. D.-4
分析:已知y与x2成反比例,∴y=(k≠0).将x=-2,y=2代入y=可求得k,从而确定该函数表达式.
解:∵y与x2成反比例,
∴y=(k≠0).
当x=-2时y=2,
∴2=.解得:k=8,
∴y=.
把x=4代入y=得:y=.
所以选择C.
活动2 :跟踪训练
1.一个矩形的面积为20 cm2,相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?
3.当m 时,y=3xm-7是反比例函数.
4.如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x具有怎样的函数关系?
课堂小结
1.根据反比例函数的意义判断是否是反比例函数.
2.求反比例函数的解析式.