《20.1.2中位数和众数》课例分析

第一层次：教学背景分析

一．教学分析

1. 教材的地位和作用

本节教材是八年级数学第二十章《数据的分析》中的第一节数据的代表，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统一思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。

2．教学目标                                                              根据课程标准的要求和教学内容特点，针对学生的学习水平及心理特点，定如下教学目标：

（1）.知识与技能：理解中位数，众数的概念，掌握利用中位数或众数来分析，解决实际问题。

 （2）情感、态度与价值观：创设情景，使学生学会多视角的分析问题，通过把实际问题转化为数学问题，体验数学与实践的来源与服务的关系，感受数学建摸的重要性，养成用数学的良好意识。

  3.教学重点-难点的确立

 （1）.教学重点：用中位数、众数作为一组数据的代表来分析解决问题。

 （2）.教学难点：恰当地选择平均数、中位数或众数作为解决问题的代表。其次是在实际中收集，整理具体的数据，求出众数与中位数。

 （3）.疑点：学生易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当作众数。

二．学情分析

  1、八年级学生在新课的学习中能掌握众数和中位数的定义及性质等基本知识。

  2、学生的分析，理解能力较学习新课时有明显提高。

  3、学生学习数学的热情很高,思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

  4、学生能力差异较大，两极分化明显。

三．教学方法

学生状况分析：八年级学生思维活跃、求知欲、好奇心强，有主动探求真理的兴趣和愿望，也希望自己寻找解决问题的方法。在前面短学习中也已掌握一些初步数据整理的知识，有能力自主探索、合作交流的意识增强。因此教学方法采取：启发探索方法，实际调研法，问题讨论法。注重所学内容与现实生活的密切联系，让学生参与调查实际，有意识地经历简单的数据统计过程，并进行交流，让学生掌握收集数据的方法。

  四．教学准备

1.多媒体辅助教学。

2.提前三天布置学生进行社会调查，获取以下数据：

（１）学生自己家里每周所丢塑料袋

（２）某一家鞋店每月售出的鞋中各种尺码的数量；

（３）本班本小组上学期期末考试数学成绩（保留到十位）

   第二层次：教学展开分析

(一）复习

学校为了解初一新生健康状况，对初一的六个班新生进行了体检的抽签，其中初一（一）班被抽签的10名男生的身高情况如下（单位：米）1.56 ，1.42 ，1.55，1.51 ，1.49 ，1.51 ，1.46 ，1.54 ，1.51 ，1.45……

问：这10名学生的平均身高是多少？

（学生通过平均数的定义求得10名学生的平均身高）

（二）创设情景引入新课

问题：

（1）学校要开运动会，决定在初一六个班的学生中选30名学生组成一个彩旗方阵队，根据上一题中10名男生身高最好选多高的，为什么？

（2）在一次马拉松长跑比赛中，获得12名选手的成绩如下：（单位；米）

136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148。

若想知道一名成绩为142分的选手，他的成绩在比赛中大约徘名如何，该如何分析？

（三）师生探究中位数和众数

1.通过具体的情景，使学生感受数学来源于实际并投入到现实中，体会到数学在现实生活中的应用价值。激发学生的良好学习动机和应用数学的意识，能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。学生可能解答出一些题，但上升到数学知识，即是本节课内容。

2.通过上面（1）.（2）两个问题考查，你没有选用平均数，而选用了另外的数。在（1）中选用的数在那些数据中起什么代表作用？在（2）中选用的数，又在所在数据中起什么位置呢？由此，你做出什么结论？(讨论：引入“众数”与“中位数”概念)

3.在问题（1）中因数据的1.51的身高出现最多，学校为了解找够30名男生而身高在1.51的学生很容易筛选出。

4.学生讨论归纳得出众数的概念：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。它表示这组数据的集中趋势。

5.请学生出示自己的调查数据。任意写出5个同学的上学期末数学成绩。然后从低到高排列，处在中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数：再加进1个同学的成绩，变成6个数据，同样从小到大（或从大到小）排列，最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。

（通过这几个活动,探究问题求解,引入课题）

（四）、归纳总结，形成模型。

1.总结反思，拓展升华

通过情景活动，讨论，分析，比较，理解平均数，中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点和求法，而且能从不同角度提供信息，帮助人们去分析，决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

2.研究方法，交流体会

经历“问题情景——提取数据——求解——解释与应用”的基本过程。交流接触社会环境中的数学信息，获得数学数据的方法、过程，体验、认识调查，观察，比较，分析，猜想，研究后推断结论，学习数学，解决实际问题的重要途径。使学生体验到学习数学的快乐，要养成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

五．情景创设教学设计作用：

（１）本节课从学生熟悉的平均数问题入手，引出新概念中位数和众数，要求学生掌握利用中位数或众数来分析，解决实际问题。

（２）使学生学会多视角的分析问题，通过把实际问题转化为数学问题，体验数学与实践的来源与服务的关系，感受数学建摸的重要性，养成用数学的良好意识。

（3）在教学活动中，通过组织学生积极参与和教师的有效指导，实现知识能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实。

六．板书设计

1．中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

2.  众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

（注意如果一组数据中有两个或以上的数据频数一样，都是最大，那么它们都是这组数据的众数）

      3．例4和例5的解答（略）

     4. 理解平均数，中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点和求法，而且能从不同角度提供信息，帮助人们去分析，决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

七．教学反思：

1.例4讲完时没有提问学生是否还有其他解法，没有拓展学生思维，做到一题多解。

2．条形统计图表示求中位数时，学生掌握情况不是非常好。

3.小结时只是草草做了小结，整节课的板书方面有些零乱。

4.本节课的拓展题：“假设你是班长，班里举行一次座谈会，要求你到街上购买水果，你最关注的数是平均数、中位数、众数中的哪一个数。”这一题的设计非常好，起到前后呼应，又拓展主题，课堂气氛更加活跃。