13.2 三角形的外角

一、教学目标： 

1、了解三角形的外角；

2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；

4、培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐．

二、重点难点： 

重点：三角形的外角性质。

难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。

三、教学准备： 

学生：三角尺、铅画纸、小剪刀。

四、教学过程： 

（一）、设置情境

学生阅读教科书第82页，了解三角形外角的概念。

（二）、探索新知

提问：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和是等于180度的？

学生动手操作：演示三角形内外角的拆分及拼合过程 。

小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？

探究得到结论：

三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

设计意图：复习旧知识，引导学生三角形外角的性质由类似方法得到； 进一步锻炼学生操作能力和语言表达能力。

（三）、应用新知

完成教科书83页练习。

如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。

你会求∠DAE的度数吗？

你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？

若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？

分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？

△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？

∠AED是哪个三角形的外角？

在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？

怎么样求∠EAC的度数？

引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？

（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？

设计意图：增加第2小题的主要目的是加强学生对三角形内、外角性质的综合运用能力。

（四）、探索提高

了解三角形的外角和。

做一做

在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗

说一说

在上图中，∠1+ =，∠2+ =，∠3+ =，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+ + + = 而 ②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，把①和②作比较，你能得到什么结论？

你还有更好的说理方法吗？

设计此探索题的目的：

了解三角形外角和等于360度，为后面学习多边形做铺垫。

渗透数形结合的数学思想方法。

提高学生的“说理”能力。

（五）、总结归纳

引导学生小组合作交流：

本节课学到了什么数学知识？

你了解了研究几何图形的方法吗？

你有什么困惑？

（六）、布置作业

教科书84页第5、6、8题。

五、教学反思： 

本课经过了几个班次的教学，本次课采用引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生求知欲，使学生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知，体现学生的主体地位。

教学过程中注重学生的自主学习，提倡学生“动手做，动脑想，大胆猜，多训练，勤钻研”，通过自我实践，自我思考，自我总结，最终建构起自己的知识。