会用数学的思维思考现实世界

2022版新课标提出数学核心素养“三会”，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学核心素养的培养和发展，不能仅靠知识的传授，还必须以学生为主体，以发展学生思维能力为核心。数学是思维的体操，而数学学习需要在教师的指导下，学生运用数学知识思考现实世界中一些简单事物。要培养学生用数学的思维思考现实世界，就要在教学中注意做到以下几方面：

一、引导学生多动手操作

初中生的思维正处于具体形象向抽象思维发展的阶段，而动手操作是帮助学生形成抽象思维的基础。动手操作可以帮助学生将感知到的事物与已有的知识经验相结合，有助于学生认识新旧知识之间的联系，在此基础上进行再创造，使新知识更好地为旧知识服务。因此，我在教学过程中常常让学生动手操作。如在学习《频率的稳定性》一课时，我先让学生自己做投币实验，收集整理实验数据，并在此基础上感受当实验次数增大时，频率会在0.5附近浮动。这样，学生就能很容易地发现频率具有稳定性这一特性。

二、帮助学生利用已有的知识和经验理解新知

学习新知识之前，学生都是以原有的知识和经验为基础来认识和理解新知识的，学习新知识时，学生就会用已有的知识和经验来解释、分析和解决问题。所以教师在教学新知识时，要根据学生已有的知识和经验，帮助学生用已有的知识理解新知，这样有利于培养学生的逻辑思维能力。

例如《反比例函数》一课中，我先让学生回忆一次函数的学习过程，然后让学生仿照一次函数的学习路径研究反比例函数。《相似三角形的判定》一课中，我先让学生回忆全等三角形的判定定理和相似三角形的性质，再让学生据此设计相似三角形判定定理的研究路径进行学习。

三、培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指在思维过程中，能根据题目的条件和要求，灵活地选用恰当的方法解决问题的能力。在教学中，教师要善于引导学生变换角度、变换思路思考问题，这是培养学生思维灵活性的关键。比如在《三角形中位线》一课中，我会引导学生运用多种辅助线添加方法对三角形中位线的性质进行证明，并让学生对各种方法间的联系与区别进行对比，并评出最简捷的证明方法。

四、注重语言表达的逻辑性。

数学思维要求学生有逻辑地用语言表达自己的思想。在概念教学中要让学生抓关键词，分清条件和结论，在学生发言时，引导学生用规范的数学语言、因果对应、先后恰当地完整的语言表达能力，这一点在几何证明的教学中尤为重要。

一堂好课是需要老师精心设计和组织的，而不是简单地灌输知识，要让学生通过对比研究深入思考事物间的逻辑关系。比如在《用树状图或表格求概率》一课中，学生初步认识了树状图或表格求概率的方法后，我便让学生先想一想：什么情况下表格法更好一些，什么时候必须用树状图？这样通过对表格和树状图的分析和比较，进一步理解等可能性事件发生概率的实质与求法。

学生的“三会”需要教师在教学中点滴浇灌与培养。