素养目标

1.感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征．

2．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念．

3．通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形和成轴对称的图形及其对称轴.

教学重点

认识轴对称图形的特征，识别简单的轴对称图形以及找、画、数对称轴.

教学难点

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.

授课类型

新授课

课时

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

回顾

如图，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用来直接证明△ABD≌△ACD的依据是(C)

A．ASA　　　　　　　B．SAS           C．AAS            D．SSS

请思考：沿着AD折叠，△ABD和△ACD能否重合？你能用全等的知识解释吗？

温故知新.

活动一：创设情境、导入新课

【课堂引入】

观察下图，请同学们回答下列问题．

这是什么图形？你能从数学的角度说明其中的美吗？

提出问题：“你能从数学的角度来说明其中的美吗？”从而自然地引出本节课的课题——轴对称现象.

根据所学知识，得出是轴对称图形，激发学生探索的欲望和学习的热情.

活动二：实践探究、交流新知

【探究新知】

1．轴对称图形

大家把收集的有关轴对称的图片或者实物拿出来(用实物展台展示学生作品)，观察一下它们的特点，能否总结出什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么？

动手操作：将上面的图形对折，你能发现什么？

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

应注意三点：

(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.

教师展示如下图形，让学生指出其中的轴对称图形．

教师出示教材第115页“做一做”：

将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，将纸打开后铺平，观察所得的图形，是轴对称图形吗？

你还能利用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流．

2．两个图形成轴对称

同学们按照下列步骤操作．

(1)取一张质地较软、吸水性能好的纸；

(2)在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；

(3)用手指压出清晰的折痕；

(4)将纸打开铺平，观察所得到的图案．

师生总结：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．

需要说明的是两个图形成轴对称也要注意三点：

(1)“成轴对称”是两个图形；(2)对折；(3)重合．

3．轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

观察下面两幅图，说出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．

师生活动：先给学生一分钟时间思考，然后与同伴交流自己的看法，再全班交流．为了让学生更好地体会特征，可利用多媒体，展示具有代表性的图片．最后教师加以点评，得出二者的区别与联系．

1.与定义相联系，并与动手操作相结合，充分理解并掌握定义.

2.通过收集整理与对称相关的图片和实物，学生先对对称有一个整体的感性认识．

3.总结两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系，进一步加深学生对两个图形成轴对称与轴对称图形的理解和认识.

活动三：开放训练、体现应用

【典型例题】

例1　下列两个图形成轴对称的有ABC．

例2　小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有________条(B)

A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2 　　　　 D．无数

【变式训练】

画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．

根据上表，猜想正n边形有n条对称轴.

解：如图.

师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法.

考查学生对轴对称图形及轴对称概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用.

课堂小结

1.课堂小结：

(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？

(2)本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图案理解了轴对称图形和两个图形成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？

2.布置作业：

教材第116页随堂练习，教材第117页习题5.1第1，3，4题.

注重课堂小结，激发学生参与课堂总结的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会．

教学反思

反思，更进一步提升.