含有中括号的四则混合运算

教学内容：教材第74页例3，练习十二1-3题。

教学目标：

1.使学生认识“中括号”,知道“中括号”的作用,能正确计算带“中括号”的混合运算题。

2.通过教学,培养学生的概括能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真审题和及时检查的良好习惯。

教学重点：认识中括号的作用,并会计算含有中括号的算式。

教学难点：掌握含有中括号的混合运算的顺序,并能正确计算。

教学准备：课件。

教学过程：

一、引入新课：

1、口算。

30+24÷6=　　　　8×8÷4=　　　　17-(34-17)=

(42+18)÷5=     15-45÷9=        2×6+3×6=

2、填空。

(1)在一个算式里,如果只有(　),或者只有(　　),要从左往右依次计算。

(2)在一个算式里,如果既有(　　),又有(　),要先做(　)后做(　　)。

(3)在一个算式里,如果有括号,要先算(　　　　)。

3、说一说。

做混合运算时,你认为要注意什么?

一审:就是看清题里是否有小括号,有哪些运算;二想:想一想这道题的运算顺序;三算:按照运算顺序进行计算;四查:要做到一步一检查。

开始→审题→想运算顺序→按运算顺序计算→检查→结束

同学们总结得特别好,接下来我们做题时,就可以按你们总结的方法去完成较复杂的混合运算。

二、教学新课：

出示教材第74页例3。

计算:525÷[(81-56)×3]。

师:有谁能解决这个算式?

学生大胆阐述自己的想法。

(1)引导学生理解:小括号能改变运算顺序,中括号也能改变运算顺序。

带有“[　]”的算式运算顺序是什么?(“[　]”是中括号,中括号一般都在小括号的外面。要先计算小括号里面,再算中括号里面的,最后算中括号外面的)

教师总结运算顺序:最[其(首先)次]后。

(2)在算式上标注。

请你用①②③标注出运算顺序,并用语言描述你所标注的顺序。

(3)尝试。

42×[169-(78+35)]

①在算式上标注运算顺序。

②说一说这道题先算什么,再算什么,最后算什么。

学生说明运算顺序后,全体在练习本上完成,请一人板演运算过程。

42×[169-(78+35)]

=42×[169-113]

=42×56

=2352

③全班一起订正。

通过计算,学生明确了有括号要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

(3)运用。

72÷[960÷(245-165)]

学生独立完成。

(4)归纳总结。

通过今天的学习,说一说含有括号的混合运算题目的计算方法。

同学互相启发,共同总结方法:在含有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

三、巩固练习：

1.标出下面各题的运算顺序。

(1)144÷[24-(56÷7+4)]　(2)[29×8-(25-14)]÷17　(3)[9869-(23+98)×47]÷246

2.计算下面各题。

[48×(25+4)]÷(512-396)　　　　　[(1010-987)×15+655]÷250

[37+(125-50)÷25]÷40     [29×8-(25-14)]÷17

[1251+8×(352-218)]÷23   [21×(312-287)]+437

3.下面各题,怎样算简便就怎样算。

(360+3600)÷36　　　　(181+34)+(19+66)　　　540÷18

25×(8×4)×6         47+98              335+46+64

四、提高练习

1.把下面一组图形表示的算式列成综合算式。

△+○=□　　◆×△=◺　　◺-□=(　　　　　)

2.植树节,幸福小学五、六年级学生共植树180棵,六年级比五年级多植树32棵,五、六年级各植树多少棵?

板书设计：

含有中括号的混合运算

　  525÷[(81-56)×3]

=525÷[25×3]

=525÷75

=7

先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

学情分析：

小括号的作用学生已经学过,知道只要有小括号就可以先算。至于中括号,这里是第一次出现,需要教师加以讲解。在计算含有中括号的混合运算时,一定要把中括号内的全部算完才能去掉中括号。在这一节中,学生能运用所学知识解决相关实际问题,感受数学与生活紧密联系。

知识链接：

括号的产生

算式中的括号,起着改变运算顺序的作用。你知道常见的括号有哪几种,它们各是什么时候产生的吗?

“(　　)”是小括号,又称为圆括号,是公元17世纪荷兰数学家吉拉特首先使用的。在采用小括号之前,历史上曾使用过括线“——”。如,50-,在15+12上面画上一条线,就表示要先算15+12。

“[　　]”是中括号,又称为方括号。17世纪,英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它。

“”是大括号,又称为花括号。大约是1593年由法国数学家韦达首先使用。

如果一个算式里含有多种括号,应该先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。