有余数的除法

教学内容：教科书第60页例1及例2

教学目标：1、通过分草莓的活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义并通过观察、比较、探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、实物图片、实物果盘、小棒。

教学过程：

一、行成“剩余”的表象。

课件出示：图上的同学们在做什么？他们在分小棒呢。齐读要求：有11根小棒能摆几个这样的图形？你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过程和结果。

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。

一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。

教师：剩下的小棒为什么不摆了？

学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余

二、初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

（1）情景导入：（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一些草莓，请森林里的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1  把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的过程和结果。

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

（3）（出示课件）看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。

教师：分完了吗？（生：分完了。）对，正好分完。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）你能说说为什么选择用除法来列式呢？

生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思?

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘。”

2、理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，请同学们拿出学具来摆一摆，还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果。

7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

看小白兔是怎样分的？课件演示。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么。

生：剩一个草莓。
教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？
生：不能。
教师：为什么，说说你的理由？
生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？
学生写出各种算式：7÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）还剩1（个）
7÷2=3（盘）多1（个）
教师：展示并一一评价各算式。第二，三个算式正确表示了分的过程，但不简便，数学上是这样规定的。
（师板书除法算式）7÷2=3（盘）……1（个）
用省略号表示剩余。
教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。
生：7除以2等于3盘余一个。
教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。
（3）归纳总结，完善认知结构。
（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）
3.请同学们把刚才摆的图形的情况用算式表示出来。
4练习，课本做一做第一题。
（三）探索发现余数和除数的关系。
1.按要求操作并记录。
2.组织交流。
3.通过对比发现余数与除数的关系。
教师引导学生讨论如下问题。
1.余数可能是4、5、6吗？为什么？说说你的想法。
2.余数和谁有关系？有什么关系？你是怎么想的？
板书：余数小于除数
教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。
三、顽固练习。
学生独立完成并汇报。
1、抢答 下面的算式中，如果有余数，可能会是哪些？
2、完成练习十四题第1题。
四、课堂总结。
同学们，你们在今天的学习中有哪些收获呢？
板书设计：
有余数的除法
例 1、6草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
7÷2=3（盘）……1（个）
余数小于除数