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高中学生数学逻辑推理思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学逻辑推理思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学逻辑推理思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。

下面我结合《导数的概念》的教学设计谈谈如何在课堂中如何培养学生的逻辑推理能力：

一．创设情景

（一）平均变化率

（二）探究：计算运动员在


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 




这段时间里的平均速度，并思考以下问题：

⑴运动员在这段时间内使静止的吗？

⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

探究过程：如图是函数h(t)= -4.9t²+6.5t+10的图像，结合图形可知，

，

 
  
 
 

 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
   
   

    
     
    
   

h

   
 
  
  
   
   
    
     
    
   

t

   
 
  
  
   
   
    
     
    
   

o

   
 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，

时的瞬时速度是多少？考察

附近的情况：

思考：当

趋近于0时，平均速度

有什么样的变化趋势？

结论：当

趋近于0时，即无论

从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度

都趋近于一个确定的值

．

从物理的角度看，时间

间隔无限变小时，平均速度

就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在

时的瞬时速度是

为了表述方便，我们用

表示“当

，

趋近于0时，平均速度

趋近于定值

”

小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。

2 导数的概念

从函数y=f(x)在x=x₀处的瞬时变化率是:

我们称它为函数

在

出的导数，记作

或

，即

                

说明：（1）导数即为函数y=f(x)在x=x₀处的瞬时变化率

     （2）

，当

时，

，所以