当前位置 :项目首页 > 论坛研讨

一、关于数学课堂教学有效性的认识
　　课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。
　　二、 提高数学课堂教学的有效性的方法
　　1、创设生动有效的教学情境，激发学生的学习兴趣
　　大教育家孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，所以学习的最高境界应该是乐学。提高学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键，创设合适的教学情境，可以大大提高学生学习数学的兴趣。
　　（1）、利用悬念型问题创设情境
　　针对学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，有助于激发学生探求知识的热情。如在教学“求代数式的值”这一内容时，设置这样的情境：教师首先对学生提出“你随便想一个数，再将你想的数乘以3后加上8，再把结果乘以2减去16，将最后的结果告诉我，我会在1秒钟内说出你想的数。” 学生觉得很惊奇，迫切希望知道老师是怎么知道的。
　　（2）、利用生产、生活问题创设情境
　　数学来源于生活，又服务于生活。因此，数学教学要密切联系学生的生活实际，将教材上的内容有机地通过生活中熟悉的事例，抽象成数学问题，以情境的方式展示给学生，以此启迪学生思维，消除他们对数学的陌生感和神秘感，这样能起到充分调动学习积极性的作用。如《一元一次不等式组》引入时，抛出如下问题：
　　“五一”的困惑：
　　五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。我的儿子把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长为3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的，太短了，选了14cm的，又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？
　　一抛出问题，学生就热情高涨。
　　(3)、利用故事、游戏创设情境
　　将数学知识溶入趣味性的故事、游戏之中，学生的积极性容易被调动起来。而且可以增强学生对数学的认识，丰富数学知识，增强学习数学的动力，通过影响非认知因素对数学学习起推动作用。例如，笔者在《勾股定理》一课的引入时，就采用了用动画FLASH来播放古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家赴宴时，通过观察地砖，发现了直角三角形三边之间的数量关系……通过这一故事，一下子把学生的情绪调动起来。
　　2、感受探究过程，提高学生参与数学活动的主动性
　　美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。
　　在《圆锥的侧面积和全面积》这节教学时，笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗？”
　　经过约2分钟的时间，笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。另一小部分学生欣然一笑，立马行动，把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟的时间，有一学生高兴地喊：“老师我知道了S圆锥侧面积=   ”，“还有别的表示方法吗？”“老师我的是S圆锥侧面积= rl”，“我觉得是S圆锥侧面积=∏rl”，“我认为是S圆锥侧面积=∏ l”学生抢着答。大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积=  ”“能解释n、l各代表什么吗？”“n指扇形圆心角的度数，l指圆锥的母线。”“我的方法和他的一样，但得到S圆锥侧面积= rl，其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径。” “我的方法也一样，但得出的S圆锥侧面积=∏rl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=∏ l，其中h是圆锥的高，l是圆锥的母线。”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么？”“第三种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第四种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着，教室里掌声一片。
　　3、渗透数学思想，提升学生的思维品质
　　“数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果”，“是对数学事实与理论的本质认识”。在初中阶段，学生需了解的数学思想有：用字母表示数、数形结合的思想、整体思想、方程思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想是数学的灵魂，它隐含在数学知识当中，伴随知识思维的发展，只能逐步被学生理解和接受。因此教学时，教师应该以知识、例题为载体，向学生有机地渗透数学思想，逐步提升学生的思维品质。
　　如在学习《一元一次不等式组》时，类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，渗透类比思想。使学生在已有知识上进行迁移，在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式组的解集，渗透数形结合思想，直观、明了。列不等式组解决实际问题，渗透建模思想，培养学生应用数学的意识
　　在教学中，渗透数学思想，是一项长期的细致的工作。不可能凭借一两次课或几个例子的讲解就能使学生完全接受和掌握，要结合教学的内容自然潜移默化地进行。
　　4、精心设计练习，提高学生灵活解题的能力
　　《新课程标准》中明确规定：应使学生初步学会应用所学知识、方法解决简单的实际问题。所以，练习是学生学习过程中的重要环节，教师有目的、有计划地精心设计课堂练习、作业，能有效地提高学生灵活解题的能力。
　　(1)、针对易混易错知识设计对比性练习
　　在教学中，对于一些易混易错知识，不但要注意引导学生进行对比分析，而且要有针对性地设计一些习题，让学生通过练习、讨论来区分、掌握。
　　如：学习了“二次函数顶点式解析式”后，学生容易把y=a（x+h)2+k中k的值理解成二次函数图像与y轴交点的横坐标。教学时先引导学生通过对比，明确y=a（x+h)2+k中的k与 y=ax2+b x +c中的c它们的意义不同，接着进行强化练习。求出下列函数的顶点坐标以及图像与y轴的交点坐标。
　　（1）y=-2（x+5)2+4
　　（2）y=2x2-5 x +4
　　如此对比练习，能使学生进一步区分两种解析式不同作用，差错率大大降低。
　　（2）、根据学生程度不同设计分层练习
　　如:学习《平方差公式》这一课时，讲完公式的推导过程、引导学生观察公式中所出现的数字特征及
　　所得的结果之后，笔者出示题组让学生完成:
　　(1)(x+y)(x-y)，(a+b)(a-b)，(m+n)(m-n)，(c+d)(c-d)。（口答）
　　(2)(-x+y)(-x-y)，(-a+b)(-a-b)，(-a+1)(-a-1)，(c-d)(-c-d) 。（口答）
　　（3）(3n+2m)(3n-2m)， (-3m+1)(-3m-1)，(xy+2)(xy-2)，(3ab+1)(3ab-1)。
　　(4)(m2-n2)(m2+n2)，(x2+1)(x2-1)，(12a2b+3c)(12a2b-3c)。
　　(5)(a+b)(a-b)(a2+b2),(x+1)(x-1)(x2+1), (-2x+3y)(-3y-2x)(4x2+9y2)。
　　这些题组无论在难度上还是模式上，都有所提高、有所深化，一组一个“台阶”，使学生每完成一组题后，都能有所提高，做到“更上一层楼”。
　　(3)、根据学生的思维特点设计变式练习
　　变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同的途径寻求解决问题的方法。
　　例:求证:顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形。
　　变式一:顺次连接平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点，所得到的四边形是什么四边形?
　　变式二:当一般四边形的对角线满足什么条件时，顺次连接各边的中点是矩形、菱形、正方形?会是梯形吗?
　　变式三:顺次连接何种四边形各边的中点，所得的四边形是矩形、菱形、正方形?
　　通过变式练习，使学生更好掌握各种四边形的性质和判定，进一步搞清它们之间的区别与联系，提高了灵活解题的能力。。
　　5、充分利用多媒体辅助教学，有效优化课堂教学
　　计算机多媒体技术集文字、图形、图像、声音、动画等功能于一体，不受时空限制。运用多媒体课件教学能最大限度地调动学生的学习热情，也能将教学中一些用语言难以让学生意会、感悟的教学内容，让学生直观、形象地领悟。
　　在《圆与圆的位置关系》的教学中，该用哪些量来刻画圆与圆的各种位置关系。对于这个问题笔者借助多媒体软件制作了两个动画。
　　动画1：两个半径不变的圆作相对的平移运动并让两圆心闪烁。在圆的平移过程中，学生可以看到两圆的位置不断地发生变化。由于两圆心的不断闪烁，给学生一个暗示和联想的空间，感悟到两圆的位置关系发生变化应该与圆心距的大小有关，从而认识到圆心距的大小决定两圆的位置关系。
　　动画2：让圆心固定的两圆轮流变大变小。在两圆轮流变大变小的过程中，学生同样看到两圆的位置不断地发生变化，从而感悟到两圆半径的大小也决定两圆的位置关系。
　　通过这两个动画的演示，学生可以直观、形象地感悟到用两圆的圆心距及两圆的半径来刻画两圆的位置关系，从而突破教学的难点。
　　6、注重情感培养，提高课堂有效教学的内驱力
　　情感是人对客观对象所持的态度体验，是教师和学生之间的联系纽带。良好的师生关系与宽松和谐、
　　愉快的课堂教学气氛，是提高课堂教学有效性的强劲的内驱力。学生只有在感到没有压力、心情愉悦的情况下，才会愿意学习，才会把自己的聪明才智发挥得淋漓尽致。教师首先要尊重、宽容学生，对学习有困难的学生要多帮助他们找到自己的原因，鼓励学生大胆质疑。其次教师要适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦。在课堂评价中可以采用“很好”、“很棒”、“不错”、“会动脑筋”、“真精彩”、“很遗憾 ”等真诚的言语鼓励评价，也可以采用温馨的体态暗示评价，当学生回答问题较精彩时， 竖起大拇指或鼓鼓掌对他进行肯定。教师的言行、举止、乃至穿着无不对学生的行为产生影响，所以教师还要把最佳的精神状态展现给学生，以饱满的激情投入到教学活动中。沟通师生关系，建立深厚的师生情感，以达到“亲其师，信其道”的效果，来引导学生学习数学，从而全面提高课堂教学效益。
　　三、提高课堂教学的有效性应注意的几个问题
　　1、充分预设，让课堂在动态中生成
　　教学是一种有目标、有计划的活动，教学的结构需要有效地预设。教师必须重视预设，深入地专研教材，根据学生的实际，做好充分的预设，课堂才会因预设而有序。如果教师没有深入地专研教材，课堂上面对意外生成，可能会疲于应付，甚至会闹出笑话。只有教师对教材的认真钻研，才能随时把握学生的学习状态，对于课堂中学生动态生成的内容做到应对自如，并能即时捕捉到有价值的信息。因此只有课前充分预设，才能让课堂在动态中生成。
　　2、突出教师的主导地位、学生的主体地位
　　新课程理念强调，在学科教学活动中，教师应是组织者、引导着、合作者，有效教学要以学生的进步和发展为宗旨。在新课程理念下实施有效教学要突出教师的主导地位，同时，注意克服“以教师为中心”和“以知识为中心”的课堂评价观，紧紧围绕教学三维目标，激发学生参与课堂教学活动的主动性和积极性，这样才能更好地实施有效教学。
　　3、及时进行教学有效性的反思
　　教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。新课程非常强调教师的教学反思，按教学的进程，教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。在教学前进行反思，这种反思能使教学成为一种自觉的实践；在教学中进行反思，这种反思能使教学高质高效地进行；教学后的反思，能使教学经验理论化。教学反思会促使教师不断提高自己的教育教学能力。
　　总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。