看到这个题目时，我相信所有数学老师都非常熟悉，数学能力结构包括三种基本基本数学能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。而培养学生运算能力是最基本，我们学生从小学就开始接触数的加减乘除到高中的微积分基本计算。要想学好数学，运算必须过关。

初中的运算有：有理数的加减乘除乘方运算，实数加减乘除乘方的运算，整式、分式的运算，因式分解，开方，解一元一次、一元二次、二元一次方程等。高中的运算有：指数、对数的运算；角度制和弧度制换算；三角函数中的诱导公式，和差角公式，二倍角；平面向量的加减、数乘和数量积的计算；概率计算，最小二乘法，方差标准差；数列通项公式和求和公式；排列组合、函数求导等等。

然后高中内容比较多，学生学起来特别辛苦，怎么样培养学生的运算能力是我们教师教学当中面临一大难题，高中哪些内容适合渗透运算能力的培养呢？

第一、注重学生语言能力的培养，不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

第二、思维方法向理性层次跃迁，高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

第三、记忆数学规律和数学小结论，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。