提高高中学生的数学运算能力与发散思维解题能力的方法

在高中数学教学中，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量及学生的学习质量。目前，高中生的计算能力普遍很差。因此，提高学生计算能力是一个不可忽视的问题，是每位高中数学教师都必须认真面对的问题。本文就如何提高学生计算能力提出了自己的看法。

一、首先要让学生充分认识到计算的意义和重要性

1、计算是学习数学的基石，高中生掌握了计算，就会觉得高中的数学不是很难学。

2、高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，如果学生的计算比较差，就很难学好高中数学，严重影响高中数学成绩。

二、重视培养学生计算的兴趣

计算是枯燥乏味的，要培养学生在计算方面的兴趣，需要教师的精心策划，采用多种计算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高计算能力。常用的方法有以下三种：

1、以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。如，教学等差数列的前n项和公式时，首先给学生讲德国著名数学高斯小时候如何很快计算出1＋2＋……＋100的故事，以激发学生对学习数学的兴趣。

2、在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算、设计多种形式的练习等方式训练，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌计算转变为爱计算和乐计算，逐渐形成一种持久的计算兴趣。

3、教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识。比如，在教学古典概型的概率公式时，先为学生出了一道有关抽奖的问题：某商场开展促销抽奖活动，在抽奖箱放100张抽奖券，其中有2张为中奖券，某顾客从抽奖箱中任意抽取一张奖券，求这位顾客中奖的概率？这样做，可以激发了学生学习数学的兴趣，使学生不自觉的集中精力思考问题,并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，学习的兴趣大大增强。

三、要让学生熟记一些常用数据、公式和法则，并能熟练运用

熟记常用数据，提高计算速度。在四则运算中，如果学生熟记一些常用的数据，有助于学生计算能力达到“正确、迅速、合理、灵活”的要求，也有助于较好地掌握计算的技能、技巧。         比如：(1).2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，2⁹＝512；(2).有关“0”、“1”的计算特征（如a⁰=1，，）；(3)常用的勾股数（如3，4，5；6，8，10；5，12，13）……实践证明熟记这些常用的数据，可以很快地提高计算的速度和正确率。

    以上是本人对提高学生数学运算能力的一些看法，下面再谈谈怎样提高学生的发散思维能力。

一、通过设置问题情境提高高中生的数学思维能力

数学教学实际上就是提出问题与解决问题的一个过程，可以说问题是数学的关键，问题是促使学生取得更大进步的重要途径。

例如，教师在讲“函数的应用”一节时，就可以通过设置问题情境来进行相关知识的教学，以较好地引入教学内容，激发学生学习函数知识的兴趣。如教师可以设置“同学们知道什么是函数吗”“函数在我们的实际生活中有哪些用途”“学习函数有什么作用”等问题，让学生探讨。探讨的过程就是提高高中学生数学思维能力的过程。在这个过程中，教师应充分发挥自身的作用，对学生进行适当合理的指点，以引导学生更快地接近相关教学内容。

二、通过探究解题思路提高高中生的数学思维能力

题目是数学最主要的构成形式，教师要提高学生的数学思维能力，可以通过解题思路的探究来实现学生数学思维能力的培养目标。

比如在“简单的线性规划”一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念，需要学生具有较强的数学思维能力才能更好地理解掌握。教师可以充分利用对其中某些题目解题思路的探究分析，来达到提高学生数学思维能力的目的。如讲“画出不等式2x+y-6=0表示的平面区域”一题时，由于学生刚刚接触到这一知识，还没有建立起相关思维能力。因此，教师就可以先带领学生探讨解题思路，再画出其平面区域。这样不仅能提高学生的数学思维能力，还能提升教学效率。

三、借助教学内容的反思总结培养高中生的数学思维能力

对教学内容进行不断的反思总结是提高数学教学质量的重要保证。教师合理地指导学生对教学内容进行反思总结，能够加深学生对所学知识的认识了解，进而使学生能够更好地完成教学内容的学习。

例如，在讲“排列”的时候，教师讲完该教学内容，就要及时带领学生进行相关知识的反思与总结，使学生通过总结排列数的定义、排列数与一个排列的区别以及排列数的公式，反思自身学习的不足之处，更好的掌握排列的基本原理，进而使其能够顺利解决排列的应用题。提高自身的数学思维能力，为数学教学质量的提高奠定良好的基础。