归纳推理是逻辑推理的重要组成部分，笔者以本人的一篇案例《归纳推理》，来浅谈下如何备课，如何提高学生的逻辑推理能力。

一、教学目标

知识与技能：

掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。

过程与方法：

通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

情感、态度与价值观：

感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。

二、重点难点

教学重点：归纳推理及方法的总结。

教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。

三、教学方法与手段

1、 教法分析：

教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点：

①“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

②“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

③“思想性”：螺旋上升地安排数学概念和数学思想，加强方法的渗透与概括。

④“联系性”：通过不同内容的联系与启发，提高数学思维能力，培育理性精神。

2、 学法分析：“自主、合作与探究”

我执教高二文科班，由于在”数列”的学习中,学生已经初步接触了一些归纳的理念及相关的方法技巧,所以在教学过程中,教师应大胆地放手，让学生主动参与、自主探究与合作交流。

3、 教学媒介：多媒体。

四、教学过程

1、 原理初探：（4分钟）

①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”

②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？

③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？

从而引入两则小典故：（图片展示 — 阿基米德的灵感）

A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？

B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？

正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。

④思考：整个过程对你有什么启发？

⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。

2、 皇冠明珠（6分钟）

——追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。

①传说：歌德巴赫的数字游戏。（教师进行演示）发现规律：偶数=奇质数+奇质数

②思考：其他偶数是否也有类似的规律？

③讨论：组织学生进行交流、探讨。

④检验：2和4可以吗？为什么不行？

⑤归纳：通过刚才的探究，由学生归纳“归纳推理”的定义及特点。

3、 师生互动（8分钟）

——双向交流，共同提高，师生互动，教学相长。

⑴基础练习

①口答：由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？

②引申：北京、山东、福建的大肚妈妈们都喜欢吃酸的，你又能归纳出什么结论？

③探究：上述结论都成立吗？

④强调：归纳推理的结果不一定成立！  —— “ 一切皆有可能！”

⑵例1探究（观察图象，发现奥秘。图略）

题目要求：由上述具体事实，能得出怎样的结论？

①组织：先由学生观察、探讨。

②引导：观察等式左右两边有什么联系？

③思考：前n个连续的奇数相加等于多少？

④探究：第n个奇数又是多少？怎么求？

⑤归纳：在解这个题的时候应注意什么？有什么技巧存在？（学生归纳）

得到技巧①：观察序号与表达式之间的联系,若不能直接看出规律,则需将表达式进行”变形”。

1、 思维培养（14分钟）

——逻辑思维能力是数学能力的核心，因此，在教学中，应把思维的培养放在首要位置。

⑴例2探索

①探索：先让学生独立进行思考。

②活动：“千里走单骑”　—　鼓励学生说出自己的解题思路。

③活动：“圆桌会议”　—　鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？

⑵能力培养（例2拓展）

①思考：怎么求？组织学生进行探究，寻找规律。

②归纳：由学生讨论，归纳技巧，得到技巧②和③。

技巧②:有整数和分数时,往往将整数化为分数.

技巧③:当分子分母都在变化时,往往统一分子 (或分母),再寻找另一部分的变化规律.

⑶综合提高 — 课堂教学的布白艺术

操作：让学生独立思考完成，教师进行巡视，发现问题及时解决，最后进行简评。

1、 合作探究（2分钟）

⑴课堂小结

操作：教师随机抽点一名学生,提问:这节课你觉得自己状态如何?有什么收获?学到了哪些知识?

⑵课外探究(作业)

模式：课后，同桌之间进行探讨，在研究报告（作业）中，写出双方的观点、分歧，最后达成统一意见，合作解决该题。