学生要学好高中数学，就不能脱离课本概念这一最本质的东西，因为有了本质的概念才能有后面的推理可言，所以本人备课时总会先把概念透彻给学生，再给学生讲解题技巧。在整个高中的数学学习中，学生逻辑推理能力的强若直接反映在了分数上。本人觉得备课时候先了解学生的已有知识储备，因为学生的解题思路基本来自新旧知识、方式的联系，为了提高学生的逻辑推理能力，下面本人把自己的处理方法在一次教学事例展示出来。

高一学生问了我这么一道题“已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，OM(向量)=xOA(向量)+1/2OB(向量)+1/3OC(向量)，则x的值为________”.我一看就想到了平面中有关向量的三点共线定理，可以说本题是范围拓展到空间的三维的情形，如果了解平面中三点共线定理的推理过程，本题也可当成是一个性质定理推到出正确结果。

所以我引导学生先回想其平面中三点共线定理的推到过程：先由A,B,C三点共线得到AB（向量）=xAC(向量)，再设点O是平面上任何一点，接着把AB向量表示为OB(向量)-OA（向量），把AC向量表示为OC(向量)-OA（向量），最后移项最得到相应的结论。

所以我接着问学生，“由A,B,C三点共线得到AB（向量）=xAC(向量)”对应了本题什么样的等式？学生开始在脑袋瓜里开始寻找联系。过了一会，我再提示，先把点M,A,B,C的相互联系表示出来，再引入点O吧？开始有学生回答了“平面向量基本定理可以表示出MA(向量),MB（向量）,MC（向量）”。这时候全班同学都哗然了，接着就再把MA(向量)表示为OA(向量）-OM（向量）,MB（向量）表示为OB(向量)-OM（向量）,MC（向量)表示为OC（向量）-OM（向量）。最后移项合并，答案就出来了。