第1章　有理数

第1课时

1.1  正数和负数（1）

教学目标：

    1、知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。

    2、过程与方法：教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.

    3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透（中华人民共和国产品质量法）

教学重点：

   了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

教学难点：

    学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学准备：彩色粉笔

教学过程：

    一、复习引入：

    1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？记录温度时所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

    2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。

二、讲授新课：

  
 1．相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。            例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

2．正数和负数：

①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。

②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作―2千米。

后面的例子让学生来说（注意词的表达）。

在以上的讨论中，出现了哪些新数？

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。

三、例题

例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

         甲：向前走2步         乙：2

         甲：向后走3步         乙：―3

         甲：―4                乙：向后走4步

         甲：0                  乙：原地不动

    注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

四．课堂练习：课本p3：1、2

补充练习

①―10表示支出10元，那么+50表示          ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作        ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示        ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔        米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨      ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨        ；

②下面说法正确的是（   ） 

 A．正数都带有“+”号                     B．不带“+”号的数都是负数

C．小学数学中学过的数都可以看作是正数    D．0既不是正数也不是负数

③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作    
。

   ④某物体向右运动为正，那么―2m表示            ，0表示           。

   ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸     ，最小不超过标准尺寸    。

  《中华人民共和国产品质量法》第六条　国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进科

学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。第十二条　产品质量应当检验合格，不得以不合格产品冒充合格产品。《中华人民共和国计量法》第二条  中华人民共和国境内建立计量基准器具，计量标准器具，进行计量检定、制造、修理、销售，使用计量器具，必须遵守本法。

五、课堂小结：

     正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相
反意义的量规定为负。  常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

六、课外作业：教科书P5—1,  2

    板书设计：           

 

  
   
  
 

1.1    正数和负数（1）     定义：               例：                练习