《三角形》——探究多边形内角和公式

学习目标：

1、  掌握求多边形内角和的公式及其推导过程；

2、  根据多边形内角和公式，了解边数与度数之间的数量转化关系；

3、  利用多边形的内角和公式推导出多边形的内角和，并能综合运用内角和公式和外角和计算有关角度。

学情分析：

本课是在学习了三角形的内角和定理的基础上进行的，同时，学生在前两个学段的学习中已经掌握了四边形的内角和等于360°，首先需要对这个结论进行推导证明。

活动设计：

活动一：思考：我们都知道四边形是不稳定的，那我们怎么做，才能使其具有稳定性呢？对于任意一个四边形它的内角和是多少度呢？我们能否利用三角形内角和来证明？请动手证明一下:

运用类比的方式，在设计中，进一步引导学生探究五边形、六边形的内角和；

活动二：你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？

观察下图，填空：  

（1）       从五边形的一个顶点出发，可以引（）条对角线，它们将五边形分为（ ）个三角形，五边形的内角和等于180°×(  )

（2）       从六边形的一个顶点出发，可以引（）条对角线，他们将六边形分为（ ）个三角形，六边形的内角和等于180°×（）

（3）       将具体的多边形（四边形，五边形，六边形）上升到N变形，学生在具备了前两个活动认知及探究过程的基础上可以顺利的得出结论。

活动三：通过以上过程，你能发现多边形的内角和与边数之间的关系吗？怎样求n边形的内角和呢？填空：

从n边形的一个顶点出发，可以引（）条对角线，它们将n边形分为（ ）个三角形，n边形的内角和等于180°×（）

多角形的内角和：n变形内角和等于（  ）×180°

课后反思：

教学过程是教学方法不断提高的过程，是学生在课堂中主体活动的过程，在教学中，教师要善于营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲望，创造条件让学生充分参与学习活动，发挥学生自主能动性，要注意学生的学法指导，培养学生自主获取知识的能力，使学生“会学”，只有这样，学生的自身素质才能得以提高，才能让学生获取主动的发展。