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全  等  三  角  形

--商丘市第一中学   张卫东

分析教材：

    全等三角形在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决; 在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,增强他们学习的能力,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴.在教学中,采用的是"设疑——实验——发现——总结"的教学方法,并采用"变式练习"方法来提高学习效率.

教学目标：

知识目标:

(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边.

能力目标:

(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.

.情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.

教学重点:

1.能准确地在图形中识别出对应边,对应角;

2.全等三角形的概念性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算.

(解决方法:利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点.)

教学难点:能在全等变换中准确找到对应边,对应角

(在对应边,对应角的识别,查找中运用动画的展示,使学生能直观认识该知识点,化难为易,从而突破该难点)

五.教法与学法:采用直观,类比的方法,以多媒体为手段辅助教学,引导学生预习教材内容,养成良好的自学习惯,启发学生发现问题,思考问题,培养学生的逻辑思维能力.逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习的兴趣和学习的积极性.

教学方法：

    采用引导发现、合作交流的方法，在教学过程中，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。用交流的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。

教学用具:

    多媒体,剪刀,直尺,硬纸,三角板

教学过程

(一)复习导入

    从复习全等图形方面入手,展示一些直观的图形,接着创设一个问题情境:如何翻新一个旧的三角形的纸样让学生动手画图,实验尝试,从而发现其实解决问题的关键是画一个全等的三角形,从而引出课题.（通过以上的环节主要是提高学生数学概念的辨析能力和培养学生的动手实践能力）

(二)新课讲解方面

1.全等三角形的定义

通过动画的展示,课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？）展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘(描绘的倒影是景致之一)，使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。关于全等形的定义的学习。象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]。动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]；命名：给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]；刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。引导学生观察,让学生动手制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。分析得出全等三角形的定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。[板书课题：13.1全等三角形，]

(先展示动画培养学生的观察分析能力）

2.全等三角形的性质

   以动画的形式,介绍全等三角形的对应顶点,对应边,对应角,并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边,对应角之间分别有怎样的关系,从而得出全等三角形的性质.在无形中培养了学生的图形识别能力和直观判断能力 思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？进而归纳出：全等三角形的对应边相等、对应角相等。并请学生写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。始终以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生思考探究，以做到学习知识目标。为了巩固本节课所学的知识，安排课本P4页练习1、2做为课堂练习，之后进行提问，了解学生掌握知识的情况。

3.全等三角形的表示法

介绍全等符号,说明表示两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.用符号表示全等三角形

全等符号为“≌”，抽学生表示全等三角形。如：△ABC≌△A'B'C'。

4.议一议

(1)小组活动,展示部分小组的解决方案

(2)动画展示解决方案

(3)知识点的扩充:动画展示全等三角形的变换识别中对应边,对应角的查找.

（培养学生的团结合作精神,认识团队的力量和开拓学生的思维,扩充学生的知识范畴）

(三)课堂练习

用多媒体课件逐一展示练习题目,让学生一一解答.自学课本P91页的内容可以在小组内交流。以课本P91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）。思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。全等三角形中的对应元素（以黑板上的图形为例，学生独立找，集体交流）。会发现：（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点 ；（2）对应边（三条）---重合的边；（3）对应角（三个）--- 重合的角。归纳：方法一：全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

（通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题.）

(四)课堂小结

    师生共同进行小结和归纳.小结本节课的知识要点及注意点。小结之后布置作业和预习。告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习。

教学反思

《全等三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自观察、操作、探究的过程中，获得对全等形、全等三角形的简单的识别方法；培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。 在这节课中，我认为有以下几点感受较好：

首先，本节课我以学生为主，通过观察图片，引导学生读图，激发学生的兴趣，从图中去发现存在形状与大小完全相同的图形。然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性

其次，通过探究实践，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。